СР-19. Первый закон термодинамики Вариант 1 1. Для изобарного нагревания 800 моль газа на 500 К ему сообщили 9,4 МДж теплоты. Определите работу газа и изменение его внутренней энергии. 2. Одноатомный идеальный газ массой 20 г при расшире- нии без теплообмена совершил работу 249 Дж. На сколь- ко градусов изменилась температура газа? Молярная масса газа 0,04 кг/моль.

Привет! Давай решим эти задачи по термодинамике.

1. Для изобарного процесса первый закон термодинамики выглядит так:
\[ Q = \Delta U + A \]
где:
\( Q \) - теплота, сообщенная газу,
\( \Delta U \) - изменение внутренней энергии,
\( A \) - работа газа.

Для начала найдем работу газа. При изобарном процессе работа равна:
\[ A = p \Delta V = nR \Delta T \]
Мы знаем, что \( n = 800 \, \text{моль} \). Чтобы найти \( \Delta T \), воспользуемся первым законом термодинамики и формулой для изменения внутренней энергии:
\[ \Delta U = \frac{i}{2} nR \Delta T \]
где \( i \) - число степеней свободы. Для одноатомного газа \( i = 3 \), для двухатомного \( i = 5 \).
В условии не указано, какой газ, поэтому предположим, что газ одноатомный:
\[ \Delta U = \frac{3}{2} nR \Delta T \]
Тогда:
\[ Q = \frac{3}{2} nR \Delta T + nR \Delta T = \frac{5}{2} nR \Delta T \]
Выразим \( \Delta T \):
\[ \Delta T = \frac{2Q}{5nR} = \frac{2 \times 9.4 \times 10^6}{5 \times 800 \times 8.31} \approx 565.5 \, \text{K} \]
Теперь найдем работу:
\[ A = nR \Delta T = 800 \times 8.31 \times 565.5 \approx 3759768 \, \text{Дж} = 3.76 \, \text{МДж} \]
Изменение внутренней энергии:
\[ \Delta U = Q - A = 9.4 \times 10^6 - 3.76 \times 10^6 = 5.64 \, \text{МДж} \]

2. При расширении без теплообмена (адиабатный процесс) \( Q = 0 \). Первый закон термодинамики:
\[ 0 = \Delta U + A \Rightarrow \Delta U = -A \]
Для одноатомного идеального газа:
\[ \Delta U = \frac{3}{2} nR \Delta T \]
Изменение температуры:
\[ \Delta T = \frac{2 \Delta U}{3nR} = \frac{-2A}{3nR} \]
Найдем количество вещества \( n \):
\[ n = \frac{m}{M} = \frac{0.02 \, \text{кг}}{0.04 \, \text{кг/моль}} = 0.5 \, \text{моль} \]
Подставим значения:
\[ \Delta T = \frac{-2 \times 249}{3 \times 0.5 \times 8.31} \approx -39.9 \, \text{K} \]

Ответ: 1. Работа газа: 3.76 МДж, изменение внутренней энергии: 5.64 МДж. 2. Изменение температуры: -39.9 K.

Супер! Ты отлично справился с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!