СР-34. Примеры на расчёт сопротивления проводника, силы тока и напряжения. Реостаты ВАРИАНТ № 1 1. На железный проводник, длина которого 10 м и площадь поперечного сечения 2 мм², подано напряжение 1,2 В. Определите силу тока, протекающего по проводнику, если удельное сопротивление железа 0,1 (Ом мм²) / м. 2. Спираль электроплитки изготовлена из никелиновой проволоки длиной 13,75 м и площадью поперечного сечения 0,1 мм². Сила тока, протекающего по спирали, 4 А. Определите напряжение в сети, если удельное сопротивление никелина равно 0,4 (Ом мм²) / м. 3. По железному проводнику с площадью поперечного сечения 2 мм² протекает ток 20 мА. Определите длину проводника, если на него подано напряжение 12 мВ и удельное сопротивление железа 0,1 (Ом мм²) / м.

Решение задачи №1

Дано:

• l = 10 м (длина проводника)
• S = 2 мм² (площадь поперечного сечения)
• U = 1,2 В (напряжение)
• ρ = 0,1 Ом·мм²/м (удельное сопротивление железа)

Найти: I (силу тока)

Решение:

1. Определяем сопротивление проводника по формуле: \[R = \rho \cdot \frac{l}{S}\]
2. Подставляем значения: \[R = 0.1 \cdot \frac{10}{2} = 0.5 \,\text{Ом}\]
3. Используем закон Ома для участка цепи: \[I = \frac{U}{R}\]
4. Подставляем значения: \[I = \frac{1.2}{0.5} = 2.4 \,\text{А}\]

Ответ: Сила тока, протекающего по проводнику, равна 2.4 А.

Решение задачи №2

Дано:

• l = 13,75 м (длина спирали)
• S = 0,1 мм² (площадь поперечного сечения)
• I = 4 A (сила тока)
• ρ = 0,4 Ом·мм²/м (удельное сопротивление никелина)

Найти: U (напряжение в сети)

Решение:

1. Определяем сопротивление спирали по формуле: \[R = \rho \cdot \frac{l}{S}\]
2. Подставляем значения: \[R = 0.4 \cdot \frac{13.75}{0.1} = 55 \,\text{Ом}\]
3. Используем закон Ома для участка цепи: \[U = I \cdot R\]
4. Подставляем значения: \[U = 4 \cdot 55 = 220 \,\text{В}\]

Ответ: Напряжение в сети равно 220 В.

Решение задачи №3

Дано:

• S = 2 мм² (площадь поперечного сечения)
• I = 20 мА = 0,02 А (сила тока)
• U = 12 мВ = 0,012 В (напряжение)
• ρ = 0,1 Ом·мм²/м (удельное сопротивление железа)

Найти: l (длину проводника)

Решение:

1. Определяем сопротивление проводника по закону Ома: \[R = \frac{U}{I}\]
2. Подставляем значения: \[R = \frac{0.012}{0.02} = 0.6 \,\text{Ом}\]
3. Используем формулу для сопротивления проводника: \[R = \rho \cdot \frac{l}{S}\]
4. Выражаем длину проводника: \[l = \frac{R \cdot S}{\rho}\]
5. Подставляем значения: \[l = \frac{0.6 \cdot 2}{0.1} = 12 \,\text{м}\]

Ответ: Длина проводника равна 12 м.