СР-27. Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда ВАРИАНТ № 1 1. Определите давление керосина на дно цистерны, если уровень керосина в цистерне 2 м. Плотность керосина 800 кг/м³. 2. На какой глубине давление воды будет равно 700 кПа? Плот- ность пресной воды 1000 кг/м³. 3. В открытой цистерне, наполненной до уровня 3 м, находится жидкость. Ее давление на дно цистерны равно 27 кПа (без учета атмосферного давления). Определите плотность этой жидкости.

Решение:

1. Дано:
   • h = 2 м
   • ρ = 800 кг/м³
   • g = 9.8 м/с² (ускорение свободного падения)

   Найти: p - ?

   Решение:

   Давление жидкости на дно цистерны определяется по формуле: $$p = \rho \cdot g \cdot h$$

   Подставим значения:

   $$p = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 2 \text{ м} = 15680 \text{ Па} = 15.68 \text{ кПа}$$

   Ответ:

   Ответ: 15.68 кПа

2. Дано:
   • p = 700 кПа = 700000 Па
   • ρ = 1000 кг/м³
   • g = 9.8 м/с²

   Найти: h - ?

   Решение:

   $$p = \rho \cdot g \cdot h \Rightarrow h = \frac{p}{\rho \cdot g}$$

   $$h = \frac{700000 \text{ Па}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = \frac{700000}{9800} \text{ м} = 71.43 \text{ м}$$

   Ответ: 71.43 м

3. Дано:
   • h = 3 м
   • p = 27 кПа = 27000 Па
   • g = 9.8 м/с²

   Найти: ρ - ?

   Решение:

   $$p = \rho \cdot g \cdot h \Rightarrow \rho = \frac{p}{g \cdot h}$$

   $$ \rho = \frac{27000 \text{ Па}}{9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 3 \text{ м}} = \frac{27000}{29.4} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 918.37 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$

   Ответ: 918.37 кг/м³