СР-27. Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда ВАРИАНТ №1 1. Определите давление керосина на дно цистерны, если уровен керосина в цистерне 2 м. Плотность керосина 800 кг/м³. 2. На какой глубине давление воды будет равно 700 кПа? Плотность пресной воды 1000 кг/м³. 3. В открытой цистерне, наполненной до уровня 3 м, находится жидкость. Ее давление на дно цистерны равно 27 кПа (без учета атмосферного давления). Определите плотность этой жидкости. ВАРИАНТ №2 1. Высота столба керосина в керосиновой лампе 5 см. Какое

Решение:

1. Дано:

   $$\rho = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$

   $$h = 2 \text{ м}$$

   $$g = 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$$

   Найти: $$P$$

   Решение:

   Давление жидкости на дно цистерны определяется по формуле: $$P = \rho \cdot g \cdot h$$

   Подставим известные значения: $$P = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 2 \text{ м} = 15680 \text{ Па} = 15,68 \text{ кПа}$$

   Ответ: 15,68 кПа

2. Дано:

   $$P = 700 \text{ кПа} = 700000 \text{ Па}$$

   $$\rho = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$

   $$g = 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$$

   Найти: $$h$$

   Решение:

   Давление жидкости на глубине h определяется по формуле: $$P = \rho \cdot g \cdot h$$

   Выразим глубину h: $$h = \frac{P}{\rho \cdot g}$$

   Подставим известные значения: $$h = \frac{700000 \text{ Па}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = 71,43 \text{ м}$$

   Ответ: 71,43 м

3. Дано:

   $$h = 3 \text{ м}$$

   $$P = 27 \text{ кПа} = 27000 \text{ Па}$$

   $$g = 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$$

   Найти: $$ \rho$$

   Решение:

   Давление жидкости на глубине h определяется по формуле: $$P = \rho \cdot g \cdot h$$

   Выразим плотность $$\rho$$: $$\rho = \frac{P}{g \cdot h}$$

   Подставим известные значения: $$\rho = \frac{27000 \text{ Па}}{9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 3 \text{ м}} = 918,37 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$

   Ответ: 918,37 кг/м³