С/Р Расчет электрических цепей 8 класс Вариант 9 Определите значение силы тока и напряжения на каждом резисторе, полное сопротивление, полную силу тока и полное напряжение участка. Заполните таблицу. R1 = 6 Ом, R2 = 8 Ом, R3 = 4 Ом, R4 = 14 Ом, R5 = 12 Ом, ИЗ = 20 В

Решение:

Для решения задачи необходимо использовать законы Ома и Кирхгофа для электрических цепей. Сначала определим токи и напряжения для каждого резистора, а также полное сопротивление цепи.

1. Шаг 1: Анализ цепи

   Цепь состоит из параллельного соединения резисторов R1 и R2, последовательно соединенных с резистором R3, и далее последовательно с R4 и R5.

2. Шаг 2: Расчет тока I3

   Известно напряжение на резисторе R3: U3 = 20 В. Зная сопротивление R3 = 4 Ом, можно найти ток I3:

   \[I_3 = \frac{U_3}{R_3} = \frac{20}{4} = 5 \text{ А}\]

3. Шаг 3: Определение токов I1 и I2

   Ток I3 является общим для параллельного участка с R1 и R2. Напряжение на этом участке (U12) равно U3:

   U12 = U3 = 20 В

   Тогда:

   I1 = U12 / R1 = 20 / 6 ≈ 3.33 А

   I2 = U12 / R2 = 20 / 8 = 2.5 А

4. Шаг 4: Определение тока I

   Ток I равен сумме токов I1 и I2:

   I = I1 + I2 = 3.33 + 2.5 = 5.83 А

5. Шаг 5: Расчет токов I4 и I5

   Токи I4 и I5 равны току I, так как резисторы R4 и R5 соединены последовательно с общей цепью:

   I4 = I5 = I = 5.83 А

6. Шаг 6: Расчет напряжений U4 и U5

   Напряжение на резисторах R4 и R5:

   U4 = I4 * R4 = 5.83 * 14 ≈ 81.62 В

   U5 = I5 * R5 = 5.83 * 12 ≈ 69.96 В

7. Шаг 7: Расчет общего сопротивления (R)

   Сначала найдем сопротивление параллельного участка (R12):

   \[\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{6} + \frac{1}{8} = \frac{4+3}{24} = \frac{7}{24}\]

   R12 = 24 / 7 ≈ 3.43 Ом

   Теперь найдем общее сопротивление цепи (R):

   R = R12 + R3 + R4 + R5 = 3.43 + 4 + 14 + 12 = 33.43 Ом

8. Шаг 8: Расчет общего напряжения (U)

   Общее напряжение U:

   U = I * R = 5.83 * 33.43 ≈ 195 В