С-Р ВАРИАНТ 4 Найдите все углы, образовавшиеся при пересечении двух параллельных прямых и секущей, если: 4) один из углов равен 110°; 5) один из углов на 40° больше другого; 6) разность односторонних углов равна 70°.

Если один из углов равен 110°, то смежный с ним угол равен 180° - 110° = 70°. При пересечении параллельных прямых секущей образуются углы, которые либо равны между собой (соответственные, накрест лежащие), либо в сумме дают 180° (односторонние).

Таким образом, углы будут:

• 110° (два угла)
• 70° (два угла)
• 110° (ещё два угла, как соответственные)
• 70° (ещё два угла, как соответственные)

Пусть один угол x, тогда другой x + 40°. Так как в сумме они дают 180° (как односторонние или смежные), то:

x + x + 40° = 180°

2x = 140°

x = 70°

Значит, другой угол 70° + 40° = 110°.

Углы будут:

• 70° (четыре угла)
• 110° (четыре угла)

Пусть один угол y, тогда другой y + 70°. Так как в сумме односторонние углы дают 180°:

y + y + 70° = 180°

2y = 110°

y = 55°

Другой угол 55° + 70° = 125°.

Углы будут:

• 55° (четыре угла)
• 125° (четыре угла)