Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Вариант 1. 1. Сравните дроби: a) \(\frac{3}{7}\) и \(\frac{2}{5}\); б) \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{2}{11}\). 2. Выполните действие: a) \(\frac{2}{7} + \frac{3}{5}\); б) \(\frac{3}{8} - \frac{2}{11}\). 3. Ученик выполнил за первый час \(\frac{2}{5}\) домашнего задания, а за второй час \(\frac{3}{7}\) домашнего задания. Какую часть задания ему осталось выполнить?

Question

Вопрос:

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Вариант 1. 1. Сравните дроби: a) \(\frac{3}{7}\) и \(\frac{2}{5}\); б) \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{2}{11}\). 2. Выполните действие: a) \(\frac{2}{7} + \frac{3}{5}\); б) \(\frac{3}{8} - \frac{2}{11}\). 3. Ученик выполнил за первый час \(\frac{2}{5}\) домашнего задания, а за второй час \(\frac{3}{7}\) домашнего задания. Какую часть задания ему осталось выполнить?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Сравнение дробей:

\(\frac{3}{7}\) и \(\frac{2}{5}\)

Приведём к общему знаменателю 35: \(\frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{15}{35}\) и \(\frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{14}{35}\).
Так как \(15 > 14\), то \(\frac{15}{35} > \frac{14}{35}\), следовательно \(\frac{3}{7} > \frac{2}{5}\).

\(\frac{3}{8}\) и \(\frac{2}{11}\)

Приведём к общему знаменателю 88: \(\frac{3 \cdot 11}{8 \cdot 11} = \frac{33}{88}\) и \(\frac{2 \cdot 8}{11 \cdot 8} = \frac{16}{88}\).
Так как \(33 > 16\), то \(\frac{33}{88} > \frac{16}{88}\), следовательно \(\frac{3}{8} > \frac{2}{11}\).

2. Выполнение действий:

\(\frac{2}{7} + \frac{3}{5}\)

Приведём к общему знаменателю 35: \(\frac{2 \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{10}{35} + \frac{21}{35} = \frac{10 + 21}{35} = \frac{31}{35}\).

\(\frac{3}{8} - \frac{2}{11}\)

Приведём к общему знаменателю 88: \(\frac{3 \cdot 11}{8 \cdot 11} - \frac{2 \cdot 8}{11 \cdot 8} = \frac{33}{88} - \frac{16}{88} = \frac{33 - 16}{88} = \frac{17}{88}\).

3. Оставшаяся часть задания:

Сначала найдём, какую часть задания ученик выполнил за два часа:

\(\frac{2}{5} + \frac{3}{7}\)

Приведём к общему знаменателю 35: \(\frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{14}{35} + \frac{15}{35} = \frac{14 + 15}{35} = \frac{29}{35}\) — выполнено за два часа.

Теперь найдём, какая часть задания осталась невыполненной:

\(1 - \frac{29}{35} = \frac{35}{35} - \frac{29}{35} = \frac{35 - 29}{35} = \frac{6}{35}\) — осталось выполнить.

Ответ: 1. а) \(\frac{3}{7} > \frac{2}{5}\); б) \(\frac{3}{8} > \frac{2}{11}\). 2. а) \(\frac{31}{35}\); б) \(\frac{17}{88}\). 3. \(\frac{6}{35}\).