36. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 1. Сравните дроби: a) и ; 4 15 2 5 2 4 15 5 б) и ; 5 7 13 21 5 7 13 21 1. Определите, какая дробь больше: а) или ; 7 12 31 60 7 12 31 60 б) или ; 2 9 11 45 2 9 11 45

Ответ: смотри решение в ответе

1. Сравните дроби:

a) \(\frac{4}{15}\) и \(\frac{2}{5}\)

• \(\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15}\)
• \(\frac{4}{15} < \frac{6}{15}\), значит, \(\frac{4}{15} < \frac{2}{5}\)

б) \(\frac{5}{7}\) и \(\frac{13}{21}\)

• \(\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{15}{21}\)
• \(\frac{15}{21} > \(\frac{13}{21}\), значит, \(\frac{5}{7} > \frac{13}{21}\)

2. Определите, какая дробь больше:

a) \(\frac{7}{12}\) или \(\frac{31}{60}\)

• \(\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{35}{60}\)
• \(\frac{35}{60} > \frac{31}{60}\), значит, \(\frac{7}{12} > \frac{31}{60}\)

б) \(\frac{2}{9}\) или \(\frac{11}{45}\)

• \(\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{10}{45}\)
• \(\frac{10}{45} < \frac{11}{45}\), значит, \(\frac{2}{9} < \frac{11}{45}\)

Ответ: смотри решение в ответе