Сравнение стабильности доходов двух подработок. У двух друзей есть подработка: друг А — доходы за 10 недель (в тыс. руб.): 12, 13, 11, 14, 12, 13, 12, 11, 13, 12; друг Б — доходы за 10 недель: 8, 16, 10, 15, 9, 17, 11, 14, 7, 18. 1. Посчитайте для каждого: средний доход; дисперсию; стандартное отклонение (корень из дисперсии).

Question

Вопрос:

Фото задания

Сравнение стабильности доходов двух подработок. У двух друзей есть подработка: друг А — доходы за 10 недель (в тыс. руб.): 12, 13, 11, 14, 12, 13, 12, 11, 13, 12; друг Б — доходы за 10 недель: 8, 16, 10, 15, 9, 17, 11, 14, 7, 18. 1. Посчитайте для каждого: средний доход; дисперсию; стандартное отклонение (корень из дисперсии).

Accepted Answer

Используем дисперсию за все наблюдавшиеся 10 недель: складываем квадраты отклонений от среднего и делим на 10.

Друг А. Средний доход:

\(\overline{x}_A=(12+13+11+14+12+13+12+11+13+12)/10=123/10=12.3\) тыс. руб.

Сумма квадратов отклонений от среднего равна \(8.1\), поэтому дисперсия:

\(D_A=8.1/10=0.81\) (тыс. руб.)².

Стандартное отклонение:

\(\sigma_A=\sqrt{0.81}=0.9\) тыс. руб.

Друг Б. Средний доход:

\(\overline{x}_Б=(8+16+10+15+9+17+11+14+7+18)/10=125/10=12.5\) тыс. руб.

Сумма квадратов отклонений от среднего равна \(142.5\), поэтому дисперсия:

\(D_Б=142.5/10=14.25\) (тыс. руб.)².

Стандартное отклонение:

\(\sigma_Б=\sqrt{14.25}\approx3.775\) тыс. руб.

Ответ: друг А — средний доход 12.3 тыс. руб., дисперсия 0.81 (тыс. руб.)², стандартное отклонение 0.9 тыс. руб.; друг Б — 12.5 тыс. руб., 14.25 (тыс. руб.)² и приблизительно 3.775 тыс. руб. соответственно.