Рассмотрим каждое неравенство отдельно:
1. $$(-3,7)^3$$ и $$0$$
Число $$-3,7$$ отрицательное. При возведении отрицательного числа в нечетную степень получается отрицательное число. Значит, $$(-3,7)^3$$ - отрицательное число. Отрицательное число всегда меньше нуля. Следовательно, $$(-3,7)^3 < 0$$.
2. $$(-1,2)^4$$ и $$(-6,3)^3$$
Число $$-1,2$$ отрицательное. При возведении отрицательного числа в четную степень получается положительное число. Значит, $$(-1,2)^4$$ - положительное число.
Число $$-6,3$$ отрицательное. При возведении отрицательного числа в нечетную степень получается отрицательное число. Значит, $$(-6,3)^3$$ - отрицательное число.
Любое положительное число больше любого отрицательного числа. Следовательно, $$(-1,2)^4 > (-6,3)^3$$.