Сравни дроби удобным способом: a) \(\frac{4}{37}\) и \(\frac{1}{9}\); б) \(\frac{5}{21}\) и \(\frac{3}{14}\); в) \(\frac{29}{25}\) и \(\frac{73}{79}\); г) \(\frac{43}{98}\) и \(\frac{6}{11}\). a) \(\frac{2}{15}\) и \(\frac{6}{47}\); б) \(\frac{7}{12}\) и \(\frac{11}{18}\); в) \(\frac{69}{95}\) и \(\frac{73}{52}\); г) \(\frac{4}{7}\) и \(\frac{37}{89}\).

Сравним дроби удобным способом.

a) \(\frac{2}{15}\) и \(\frac{6}{47}\)

Чтобы сравнить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 47 будет 15 \(\times\) 47 = 705.

Приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{2}{15} = \frac{2 \times 47}{15 \times 47} = \frac{94}{705}\)

\(\frac{6}{47} = \frac{6 \times 15}{47 \times 15} = \frac{90}{705}\)

Теперь сравним числители: 94 > 90, значит, \(\frac{94}{705} > \frac{90}{705}\)

Следовательно, \(\frac{2}{15} > \frac{6}{47}\)

б) \(\frac{7}{12}\) и \(\frac{11}{18}\)

Чтобы сравнить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 18 будет 36.

Приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{7}{12} = \frac{7 \times 3}{12 \times 3} = \frac{21}{36}\)

\(\frac{11}{18} = \frac{11 \times 2}{18 \times 2} = \frac{22}{36}\)

Теперь сравним числители: 21 < 22, значит, \(\frac{21}{36} < \frac{22}{36}\)

Следовательно, \(\frac{7}{12} < \frac{11}{18}\)

в) \(\frac{69}{95}\) и \(\frac{73}{52}\)

Оценим каждую дробь относительно 1/2.

\(\frac{69}{95}\) > 1/2, так как 69 > 95/2 = 47.5

\(\frac{73}{52}\) > 1, так как 73 > 52

Следовательно, \(\frac{69}{95} < \frac{73}{52}\)

г) \(\frac{4}{7}\) и \(\frac{37}{89}\)

Чтобы сравнить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 89 будет 7 \(\times\) 89 = 623.

Приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{4}{7} = \frac{4 \times 89}{7 \times 89} = \frac{356}{623}\)

\(\frac{37}{89} = \frac{37 \times 7}{89 \times 7} = \frac{259}{623}\)

Теперь сравним числители: 356 > 259, значит, \(\frac{356}{623} > \frac{259}{623}\)

Следовательно, \(\frac{4}{7} > \(\frac{37}{89}\)

Ответ: а) \(\frac{2}{15} > \frac{6}{47}\); б) \(\frac{7}{12} < \frac{11}{18}\); в) \(\frac{69}{95} < \frac{73}{52}\); г) \(\frac{4}{7} > \frac{37}{89}\)