1. Сравни дроби: 1) 11 28 и 17 28 2) 57 55 и 1; 3) 72 73 и 1; 4) 7 15 и 1 2 ; 5) 9 2 и 9 5 2. Выполни действия: 1) 6 28 + 12 28 - 15 28 2) 3 4 37 - 1 2 37 +5 6 37 ; 3) 1- 21 44 ; 4) 10 8 17 -6 3 17 ; 5) 27 24 . 18 51 ; 6) 24 32 : 16 24 3. Антон прочитал 7 книги, в которой 108 страницы. Сколько страниц прочитал Антон? 9 4. Преобразуйте в смешанное число дробь 15, 24 8 7 5. Марк прочитал 66 страниц, что составляет 3 всей книги. Сколько страниц в книге? 9

1. Сравни дроби:

1) Сравним дроби \(\frac{11}{28}\) и \(\frac{17}{28}\). У них одинаковые знаменатели, поэтому сравним числители: 11 < 17, значит \(\frac{11}{28} < \frac{17}{28}\).

2) Сравним \(\frac{57}{55}\) и 1. Представим 1 как \(\frac{55}{55}\). Сравним \(\frac{57}{55}\) и \(\frac{55}{55}\). 57 > 55, значит \(\frac{57}{55} > 1\).

3) Сравним \(\frac{72}{73}\) и 1. Представим 1 как \(\frac{73}{73}\). Сравним \(\frac{72}{73}\) и \(\frac{73}{73}\). 72 < 73, значит \(\frac{72}{73} < 1\).

4) Сравним \(\frac{7}{15}\) и \(\frac{1}{2}\). Приведем к общему знаменателю 30. \(\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{14}{30}\). \(\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 15}{2 \cdot 15} = \frac{15}{30}\). Сравним \(\frac{14}{30}\) и \(\frac{15}{30}\). 14 < 15, значит \(\frac{7}{15} < \frac{1}{2}\).

5) Сравним \(\frac{9}{2}\) и \(\frac{9}{5}\). Приведем к общему знаменателю 10. \(\frac{9}{2} = \frac{9 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{45}{10}\). \(\frac{9}{5} = \frac{9 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{18}{10}\). Сравним \(\frac{45}{10}\) и \(\frac{18}{10}\). 45 > 18, значит \(\frac{9}{2} > \frac{9}{5}\).

2. Выполни действия:

1) \(\frac{6}{28} + \frac{12}{28} - \frac{15}{28} = \frac{6+12-15}{28} = \frac{18-15}{28} = \frac{3}{28}\).

2) \(3\frac{4}{37} - 1\frac{2}{37} + 5\frac{6}{37} = (3 - 1 + 5) + (\frac{4}{37} - \frac{2}{37} + \frac{6}{37}) = 7 + \frac{4-2+6}{37} = 7 + \frac{8}{37} = 7\frac{8}{37}\).

3) \(1 - \frac{21}{44} = \frac{44}{44} - \frac{21}{44} = \frac{44-21}{44} = \frac{23}{44}\).

4) \(10\frac{8}{17} - 6\frac{3}{17} = (10 - 6) + (\frac{8}{17} - \frac{3}{17}) = 4 + \frac{8-3}{17} = 4 + \frac{5}{17} = 4\frac{5}{17}\).

5) \(\frac{27}{24} \cdot \frac{18}{51} = \frac{27 \cdot 18}{24 \cdot 51} = \frac{9 \cdot 3 \cdot 6 \cdot 3}{8 \cdot 3 \cdot 17 \cdot 3} = \frac{9 \cdot 6}{8 \cdot 17} = \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 17} = \frac{27}{68}\).

6) \(\frac{24}{32} : \frac{16}{24} = \frac{24}{32} \cdot \frac{24}{16} = \frac{24 \cdot 24}{32 \cdot 16} = \frac{3 \cdot 8 \cdot 3 \cdot 8}{4 \cdot 8 \cdot 2 \cdot 8} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 2} = \frac{9}{8} = 1\frac{1}{8}\).

3. Задача про Антона:

Антон прочитал \(\frac{7}{9}\) книги, в которой 108 страниц. Чтобы найти, сколько страниц прочитал Антон, нужно умножить \(\frac{7}{9}\) на 108:

\(\frac{7}{9} \times 108 = \frac{7 \times 108}{9} = \frac{7 \times 12 \times 9}{9} = 7 \times 12 = 84\)

Значит, Антон прочитал 84 страницы.

Ответ: 84 страницы

4. Преобразуйте в смешанное число дробь

Преобразуем дробь \(\frac{15}{8}\) в смешанное число. \(15 : 8 = 1\) (остаток 7), значит \(\frac{15}{8} = 1\frac{7}{8}\).

Преобразуем дробь \(\frac{24}{7}\) в смешанное число. \(24 : 7 = 3\) (остаток 3), значит \(\frac{24}{7} = 3\frac{3}{7}\).

Ответ: \(\frac{15}{8} = 1\frac{7}{8}\), \(\frac{24}{7} = 3\frac{3}{7}\)

5. Задача про Марка:

Марк прочитал 66 страниц, что составляет \(\frac{3}{9}\) всей книги. Чтобы найти, сколько страниц в книге, нужно 66 разделить на \(\frac{3}{9}\):

\(66 : \frac{3}{9} = 66 \cdot \frac{9}{3} = \frac{66 \cdot 9}{3} = 22 \cdot 9 = 198\)

Значит, в книге 198 страниц.

Ответ: 198 страниц

Всё очень хорошо! Ты отлично справился с решением этих задач. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится! Удачи в учёбе!