Сравни выражения, не вычисляя их значений. 480 : 240 ___ 480 : 20 : 24 810 : 270 ___ 810 : 10 : 27 4200 : 100 ___ 4200 : 200

Решение:

Чтобы сравнить выражения, не вычисляя их значений, нужно проанализировать множители и делители.

1. Сравним первые выражения:
   \( 480 : 240 = 2 \)
   \( 480 : 20 = 24 \)
   \( 24 : 24 = 1 \)
   Следовательно, \( 480 : 240 > 480 : 20 : 24 \).
   Объяснение: При делении на меньшее число (20 вместо 240) результат первого деления становится больше. Затем, деление этого большего числа на 24 дает результат, который меньше, чем 2.
2. Сравним вторые выражения:
   \( 810 : 270 = 3 \)
   \( 810 : 10 = 81 \)
   \( 81 : 27 = 3 \)
   Следовательно, \( 810 : 270 = 810 : 10 : 27 \).
   Объяснение: В первом случае мы делим 810 на 270. Во втором случае мы сначала делим 810 на 10, получая 81, а затем делим 81 на 27. Оба выражения дают одинаковый результат.
3. Сравним третьи выражения:
   \( 4200 : 100 = 42 \)
   \( 4200 : 200 = 21 \)
   Следовательно, \( 4200 : 100 > 4200 : 200 \).
   Объяснение: При делении на большее число (200 вместо 100) результат деления становится меньше.

Ответ: 480 : 240 > 480 : 20 : 24; 810 : 270 = 810 : 10 : 27; 4200 : 100 > 4200 : 200.