116. Сравни задачи и их решения. 1) Для ремонта школы привезли 475 штук одинаковых по массе красных кирпичей и 425 штук таких же по массе белых кирпичей. Масса всех кирпичей 3600 кг. Найди массу красных и белых кирпичей в отдельности. 2) Для ремонта школы привезли 900 штук белых и красных кирпичей, одинаковых по массе. Масса всех красных кирпичей 1900 кг, а масса белых 1700 кг. Найди количество красных и белых кирпичей в от- дельности.

Сравним задачи и их решения.

Задача 1:

Краткая запись:

Красные кирпичи - 475 штук

Белые кирпичи - 425 штук

Масса всех кирпичей - 3600 кг

Масса красных кирпичей - ? кг

Масса белых кирпичей - ? кг

Решение:

1. $$475 + 425 = 900$$ (штук) - всего кирпичей.
2. $$3600 : 900 = 4$$ (кг) - масса одного кирпича.
3. $$475 \times 4 = 1900$$ (кг) - масса красных кирпичей.
4. $$425 \times 4 = 1700$$ (кг) - масса белых кирпичей.

Ответ: 1900 кг масса красных кирпичей, 1700 кг масса белых кирпичей.

Задача 2:

Краткая запись:

Красные кирпичи - ? штук, масса 1900 кг

Белые кирпичи - ? штук, масса 1700 кг

Всего кирпичей - 900 штук

Решение:

1. $$1900 + 1700 = 3600$$ (кг) - масса всех кирпичей.
2. Пусть х - количество красных кирпичей, тогда (900 - х) - количество белых кирпичей.
3. Масса одного красного кирпича $$1900 : х$$
4. Масса одного белого кирпича $$1700 : (900 - x)$$
5. Составим уравнение:
6. $$1900 : х = 1700 : (900 - x)$$ $$1900(900 - x) = 1700x$$ $$1710000 - 1900x = 1700x$$ $$3600x = 1710000$$ $$x = 475$$ (штук) - красных кирпичей.
7. $$900 - 475 = 425$$ (штук) - белых кирпичей.

Ответ: 475 штук красных кирпичей, 425 штук белых кирпичей.