Контрольные задания > 570 Сравнить числа: √3 1) arccos и arccos 1; 2) arccos (- 3) и arccos (-1); 2 2 4 3) arccos -√2 и arccos (-1). 2 2 Решить уравнение (571–573). 571 1) cos x = √2. ; 2) cos x = -√3; 3) cos x = - 2 2 1 √2.
Вопрос:

570 Сравнить числа: √3 1) arccos и arccos 1; 2) arccos (- 3) и arccos (-1); 2 2 4 3) arccos -√2 и arccos (-1). 2 2 Решить уравнение (571–573). 571 1) cos x = √2. ; 2) cos x = -√3; 3) cos x = - 2 2 1 √2.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сравнение чисел включает определение значений арккосинусов и их сравнение.
570. Сравнить числа:
1) \( arccos \frac{\sqrt{3}}{2} \) и \( arccos \frac{1}{2} \)
  • \( arccos \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\pi}{6} \)
  • \( arccos \frac{1}{2} = \frac{\pi}{3} \)
  • \( \frac{\pi}{6} < \frac{\pi}{3} \), следовательно, \( arccos \frac{\sqrt{3}}{2} < arccos \frac{1}{2} \)
2) \( arccos(-\frac{3}{4}) \) и \( arccos(-1) \)
  • \( arccos(-\frac{3}{4}) \approx 2.4189 \)
  • \( arccos(-1) = \pi \approx 3.1416 \)
  • \( 2.4189 < 3.1416 \), следовательно, \( arccos(-\frac{3}{4}) < arccos(-1) \)
3) \( arccos(-\frac{\sqrt{2}}{2}) \) и \( arccos(-\frac{1}{2}) \)
  • \( arccos(-\frac{\sqrt{2}}{2}) = \frac{3\pi}{4} \)
  • \( arccos(-\frac{1}{2}) = \frac{2\pi}{3} \)
  • \( \frac{3\pi}{4} > \frac{2\pi}{3} \), следовательно, \( arccos(-\frac{\sqrt{2}}{2}) > arccos(-\frac{1}{2}) \)
571. Решить уравнение:
1) \( cos x = \frac{\sqrt{2}}{2} \)
  • \( x = \pm \frac{\pi}{4} + 2\pi k, k \in Z \)
2) \( cos x = -\frac{\sqrt{3}}{2} \)
  • \( x = \pm \frac{5\pi}{6} + 2\pi k, k \in Z \)
3) \( cos x = -\frac{1}{\sqrt{2}} \)
  • \( x = \pm \frac{3\pi}{4} + 2\pi k, k \in Z \)

Ответ: См. решение выше

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю