1. Сравнить дроби: А) \frac{1}{15} и \frac{3}{10} Б) \frac{5}{7} и \frac{2}{5} В) \frac{11}{24} и \frac{7}{12} Г) \frac{5}{7} и \frac{5}{6}

А) Сравним дроби \frac{1}{15} и \frac{3}{10}. Приведем дроби к общему знаменателю 30:

• \frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{2}{30}
• \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30}

Так как \frac{2}{30} < \frac{9}{30}, то \frac{1}{15} < \frac{3}{10}

Б) Сравним дроби \frac{5}{7} и \frac{2}{5}. Приведем дроби к общему знаменателю 35:

• \frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{25}{35}
• \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{14}{35}

Так как \frac{25}{35} > \frac{14}{35}, то \frac{5}{7} > \frac{2}{5}

В) Сравним дроби \frac{11}{24} и \frac{7}{12}. Приведем дроби к общему знаменателю 24:

• \frac{11}{24} = \frac{11}{24}
• \frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{14}{24}

Так как \frac{11}{24} < \frac{14}{24}, то \frac{11}{24} < \frac{7}{12}

Г) Сравним дроби \frac{5}{7} и \frac{5}{6}. Приведем дроби к общему знаменателю 42:

• \frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{30}{42}
• \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{35}{42}

Так как \frac{30}{42} < \frac{35}{42}, то \frac{5}{7} < \frac{5}{6}

Ответ: А) \frac{1}{15} < \frac{3}{10}; Б) \frac{5}{7} > \frac{2}{5}; В) \frac{11}{24} < \frac{7}{12}; Г) \frac{5}{7} < \frac{5}{6}