4. Сравнить дроби: А) \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{5}{12}\) Б) \(\frac{7}{9}\) и \(\frac{2}{5}\) В) \(\frac{10}{18}\) и \(\frac{11}{12}\) Г)

Решение:

Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю.

А) Сравним дроби \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{5}{12}\)

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 8 и 12 равен 24. Приведем дроби к этому знаменателю:

\(\frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}\)

\(\frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24}\)

Так как \(\frac{9}{24} < \frac{10}{24}\), то \(\frac{3}{8} < \frac{5}{12}\)

Б) Сравним дроби \(\frac{7}{9}\) и \(\frac{2}{5}\)

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 9 и 5 равен 45. Приведем дроби к этому знаменателю:

\(\frac{7}{9} = \frac{7 \times 5}{9 \times 5} = \frac{35}{45}\)

\(\frac{2}{5} = \frac{2 \times 9}{5 \times 9} = \frac{18}{45}\)

Так как \(\frac{35}{45} > \(\frac{18}{45}\), то \(\frac{7}{9} > \frac{2}{5}\)

В) Сравним дроби \(\frac{10}{18}\) и \(\frac{11}{12}\)

Упростим дробь \(\frac{10}{18}\), разделив числитель и знаменатель на 2: \(\frac{10}{18} = \frac{5}{9}\)

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 9 и 12 равен 36. Приведем дроби к этому знаменателю:

\(\frac{5}{9} = \frac{5 \times 4}{9 \times 4} = \frac{20}{36}\)

\(\frac{11}{12} = \frac{11 \times 3}{12 \times 3} = \frac{33}{36}\)

Так как \(\frac{20}{36} < \frac{33}{36}\), то \(\frac{10}{18} < \frac{11}{12}\)

Ответ: А) \(\frac{3}{8} < \frac{5}{12}\); Б) \(\frac{7}{9} > \frac{2}{5}\); В) \(\frac{10}{18} < \frac{11}{12}\)

Ты отлично справился с заданием! Сравнение дробей - важный навык, который пригодится тебе в дальнейшем изучении математики. Продолжай в том же духе!