5.185 Сравните: 1 а) оми 6 1 б) одми 6 1160 09 M; г)

Для решения данного задания необходимо сравнить величины, выраженные в разных единицах измерения.

1. а) Сравним 1/6 м и 1/6 см.

   Переведем метры в сантиметры. В 1 метре 100 сантиметров, значит:

   $$ \frac{1}{6} \text{ м} = \frac{1}{6} \cdot 100 \text{ см} = \frac{100}{6} \text{ см} $$

   Теперь сравним $$ \frac{100}{6} \text{ см} $$ и $$ \frac{1}{6} \text{ см} $$. Очевидно, что $$ \frac{100}{6} \text{ см} > \frac{1}{6} \text{ см} $$, следовательно, $$ \frac{1}{6} \text{ м} > \frac{1}{6} \text{ см} $$.

2. б) Сравним 1/6 дм и 1/60 м.

   Переведем дециметры и метры в сантиметры. В 1 дециметре 10 сантиметров, в 1 метре 100 сантиметров, значит:

   $$ \frac{1}{6} \text{ дм} = \frac{1}{6} \cdot 10 \text{ см} = \frac{10}{6} \text{ см} $$ $$ \frac{1}{60} \text{ м} = \frac{1}{60} \cdot 100 \text{ см} = \frac{100}{60} \text{ см} = \frac{10}{6} \text{ см} $$

   Теперь сравним $$ \frac{10}{6} \text{ см} $$ и $$ \frac{10}{6} \text{ см} $$. Очевидно, что они равны.

Ответ: а) 1/6 м > 1/6 см; б) 1/6 дм = 1/60 м.