1. Сравните \(\frac{1}{5}\) и \(\frac{2}{5}\). 2. Выполните действия: a) \(\frac{7}{11} + \frac{2}{11}\); б) \(\frac{13}{101} - \frac{2}{101}\). 3. Найдите значение выражения \(\frac{2}{17} + \frac{3}{17} - a\), если \(a = \frac{1}{17}, \frac{2}{17}, \frac{3}{17}\). 4. Решите уравнение: \(\frac{11}{16} - x + \frac{3}{16} = \frac{9}{16}\). 5. Пирожок стоит 5 р. 60 коп. Сколько пирожков можно купить на 50 рублей?

1. Сравнение дробей

Давай сравним дроби \(\frac{1}{5}\) и \(\frac{2}{5}\). У них одинаковые знаменатели, поэтому больше та дробь, у которой числитель больше. Так как 2 > 1, то \(\frac{2}{5} > \frac{1}{5}\).

Ответ: \(\frac{2}{5} > \frac{1}{5}\)

2. Выполнение действий с дробями

а) \(\frac{7}{11} + \frac{2}{11}\). Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним: \(\frac{7+2}{11} = \frac{9}{11}\).

б) \(\frac{13}{101} - \frac{2}{101}\). Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно вычесть их числители, а знаменатель оставить прежним: \(\frac{13-2}{101} = \frac{11}{101}\).

Ответ: а) \(\frac{9}{11}\), б) \(\frac{11}{101}\)

3. Нахождение значения выражения

Давай найдем значение выражения \(\frac{2}{17} + \frac{3}{17} - a\) для каждого из данных значений \(a\):

Сначала упростим выражение: \(\frac{2}{17} + \frac{3}{17} = \frac{2+3}{17} = \frac{5}{17}\). Теперь будем подставлять значения \(a\).

а) Если \(a = \frac{1}{17}\), то \(\frac{5}{17} - \frac{1}{17} = \frac{5-1}{17} = \frac{4}{17}\).

б) Если \(a = \frac{2}{17}\), то \(\frac{5}{17} - \frac{2}{17} = \frac{5-2}{17} = \frac{3}{17}\).

в) Если \(a = \frac{3}{17}\), то \(\frac{5}{17} - \frac{3}{17} = \frac{5-3}{17} = \frac{2}{17}\).

Ответ: Если \(a = \frac{1}{17}\), то \(\frac{4}{17}\); если \(a = \frac{2}{17}\), то \(\frac{3}{17}\); если \(a = \frac{3}{17}\), то \(\frac{2}{17}\).

4. Решение уравнения

Решим уравнение \(\frac{11}{16} - x + \frac{3}{16} = \frac{9}{16}\). Сначала упростим левую часть: \(\frac{11}{16} + \frac{3}{16} = \frac{11+3}{16} = \frac{14}{16}\). Теперь уравнение выглядит так: \(\frac{14}{16} - x = \frac{9}{16}\). Чтобы найти \(x\), нужно из \(\frac{14}{16}\) вычесть \(\frac{9}{16}\): \(x = \frac{14}{16} - \frac{9}{16} = \frac{14-9}{16} = \frac{5}{16}\).

Ответ: \(x = \frac{5}{16}\)

5. Задача про пирожки

Один пирожок стоит 5 рублей 60 копеек, что равно 5.6 рублям. У нас есть 50 рублей. Чтобы узнать, сколько пирожков можно купить, нужно разделить 50 на 5.6: \(\frac{50}{5.6} \approx 8.93\). Так как купить можно только целое количество пирожков, то можно купить 8 пирожков.

Ответ: 8

Отлично! Ты хорошо справился с этими заданиями. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!