Сравните \(\frac{1}{100}\) от 1 м\(^2\) и \(\frac{4}{5}\) от 2 дм\(^2\).

Для решения задачи необходимо сравнить две величины: \(\frac{1}{100}\) от 1 м\(^2\) и \(\frac{4}{5}\) от 2 дм\(^2\).

Сначала переведем все величины в одну единицу измерения, например, в квадратные дециметры. Известно, что 1 м = 10 дм, следовательно, 1 м\(^2\) = (10 дм)\(^2\) = 100 дм\(^2\).

Теперь найдем \(\frac{1}{100}\) от 100 дм\(^2\):

\(\frac{1}{100} \times 100 \text{ дм}^2 = 1 \text{ дм}^2\)

Затем найдем \(\frac{4}{5}\) от 2 дм\(^2\):

\(\frac{4}{5} \times 2 \text{ дм}^2 = \frac{8}{5} \text{ дм}^2 = 1,6 \text{ дм}^2\)

Сравним полученные значения: 1 дм\(^2\) и 1,6 дм\(^2\).

Так как 1 дм\(^2\) < 1,6 дм\(^2\), то \(\frac{1}{100}\) от 1 м\(^2\) < \(\frac{4}{5}\) от 2 дм\(^2\).

Ответ: <