Сравните 1/100 от 1 м^2 и 2/5 от 2 дм^2.

Решение:

Для сравнения двух величин, необходимо привести их к одинаковым единицам измерения.

1. Переведём квадратные метры в квадратные дециметры. Известно, что \( 1 \text{ м} = 10 \text{ дм} \). Следовательно, \( 1 \text{ м}^2 = (10 \text{ дм})^2 = 100 \text{ дм}^2 \).
2. Вычислим первую величину: \( \frac{1}{100} \text{ от } 1 \text{ м}^2 = \frac{1}{100} \times 100 \text{ дм}^2 = 1 \text{ дм}^2 \).
3. Вычислим вторую величину: \( \frac{2}{5} \text{ от } 2 \text{ дм}^2 = \frac{2}{5} \times 2 \text{ дм}^2 = \frac{4}{5} \text{ дм}^2 = 0.8 \text{ дм}^2 \).
4. Сравним полученные значения: \( 1 \text{ дм}^2 \) и \( 0.8 \text{ дм}^2 \). Так как \( 1 > 0.8 \), то \( 1 \text{ дм}^2 > 0.8 \text{ дм}^2 \).

Следовательно, \( \frac{1}{100} \text{ от } 1 \text{ м}^2 > \frac{2}{5} \text{ от } 2 \text{ дм}^2 \).

Ответ: \( > \)