Сравните: а) $$7\frac{3}{8}$$ и $$6\frac{9}{13}$$; б) $$9\frac{7}{15}$$ и $$9\frac{5}{6}$$.

Решение:

1. a) Сравним целые части чисел. В данном примере целые части разные: 7 и 6. Поскольку 7 > 6, то $$7\frac{3}{8} > 6\frac{9}{13}$$.
   Ответ: $$7\frac{3}{8} > 6\frac{9}{13}$$.
2. б) В этом примере целые части чисел одинаковые, поэтому нужно сравнить дробные части: $$\frac{7}{15}$$ и $$\frac{5}{6}$$.
3. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 6 равен 30.
4. Приведём дроби к общему знаменателю, домножив числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель: $$\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{14}{30}$$; $$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{25}{30}$$.
5. Теперь сравним дроби с одинаковым знаменателем: $$\frac{14}{30}$$ и $$\frac{25}{30}$$. Поскольку $$\frac{14}{30} < \frac{25}{30}$$, то $$9\frac{7}{15} < 9\frac{5}{6}$$.
   Ответ: $$9\frac{7}{15} < 9\frac{5}{6}$$.