Сравните: а) (−2,9)ⁿ и 0; б) (−3,9)ⁿ и 0 [показатели степени на фото неразборчивы]; в) (−17)³ и (−5)³; г) −5⁶ и (−5)⁵.

В пунктах а) и б) показатель степени не удаётся прочитать. Знак степени отрицательного числа зависит от чётности показателя: при чётном показателе результат положительный, при нечётном — отрицательный. Пришлите чёткое изображение показателей, чтобы определить сравнение.

в) Функция возведения в третью степень сохраняет порядок: −17 < −5, поэтому (−17)³ < (−5)³.

г) В выражении −5⁶ сначала возводим 5 в шестую степень, а затем ставим минус; во втором выражении отрицательное число возводим в нечётную степень:

−5⁶ = −15625, а (−5)⁵ = −3125, следовательно, −5⁶ < (−5)⁵.

Ответ: в) (−17)³ < (−5)³; г) −5⁶ < (−5)⁵.