1. Сравните числа: 1) \(\frac{13}{16}\) и \(\frac{10}{16}\); 2) \(\frac{9}{17}\) и \(\frac{9}{20}\); 3) \(\frac{14}{15}\) и 1; 4) \(\frac{34}{29}\) и 1.

Решение:

1. Сравним дроби \(\frac{13}{16}\) и \(\frac{10}{16}\). У этих дробей одинаковые знаменатели. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше. Так как 13 > 10, то \(\frac{13}{16} > \frac{10}{16}\).
2. Сравним дроби \(\frac{9}{17}\) и \(\frac{9}{20}\). У этих дробей одинаковые числители. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Так как 17 < 20, то \(\frac{9}{17} > \frac{9}{20}\).
3. Сравним дробь \(\frac{14}{15}\) и 1. Представим 1 в виде дроби со знаменателем 15: 1 = \(\frac{15}{15}\). Сравним дроби \(\frac{14}{15}\) и \(\frac{15}{15}\). Так как 14 < 15, то \(\frac{14}{15} < \frac{15}{15}\), следовательно, \(\frac{14}{15} < 1\).
4. Сравним дробь \(\frac{34}{29}\) и 1. Представим 1 в виде дроби со знаменателем 29: 1 = \(\frac{29}{29}\). Сравним дроби \(\frac{34}{29}\) и \(\frac{29}{29}\). Так как 34 > 29, то \(\frac{34}{29} > \(\frac{29}{29}\), следовательно, \(\frac{34}{29} > 1\).

Ответ:

1. \(\frac{13}{16} > \frac{10}{16}\)
2. \(\frac{9}{17} > \frac{9}{20}\)
3. \(\frac{14}{15} < 1\)
4. \(\frac{34}{29} > 1\)

Ответ: 1) \(\frac{13}{16} > \frac{10}{16}\); 2) \(\frac{9}{17} > \frac{9}{20}\); 3) \(\frac{14}{15} < 1\); 4) \(\frac{34}{29} > 1\)