1. Сравните числа: 1) \(\frac{12}{19}\) и \(\frac{14}{19}\); 2) \(\frac{28}{35}\) и 1; 3) \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{7}{20}\); 4) \(\frac{5}{9}\) и \(\frac{9}{2}\) 2. Выполните действия: 1) \(\frac{1}{3} + \frac{5}{8}\); 3) \(\frac{8}{13} - \frac{5}{9}\); 5) 1 - \(\frac{23}{39}\) 2) \(\frac{1}{2} - \frac{1}{6}\); 4) \(\frac{4}{25} + \frac{3}{50}\) 3. Преобразуйте в смешанное число дробь: 1) \(\frac{11}{3}\); 2) \(\frac{34}{7}\). 4. Преобразуйте смешанное число в неправильную дробь: 1) 1\(\frac{5}{21}\); 2) 6\(\frac{2}{15}\). 5. Сократите а) \(\frac{54}{63}\); б) \(\frac{36}{48}\)

Привет! Давай выполним это домашнее задание вместе. Вот подробное решение каждого задания:

1) \(\frac{12}{19}\) и \(\frac{14}{19}\)

Так как знаменатели одинаковые, сравним числители: 12 < 14, следовательно, \(\frac{12}{19} < \frac{14}{19}\)

2) \(\frac{28}{35}\) и 1

Представим 1 как \(\frac{35}{35}\). Сравним \(\frac{28}{35}\) и \(\frac{35}{35}\). 28 < 35, следовательно, \(\frac{28}{35} < 1\)

3) \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{7}{20}\)

Приведем к общему знаменателю 20: \(\frac{3}{5} = \frac{3 \times 4}{5 \times 4} = \frac{12}{20}\). Сравним \(\frac{12}{20}\) и \(\frac{7}{20}\). 12 > 7, следовательно, \(\frac{3}{5} > \frac{7}{20}\)

4) \(\frac{5}{9}\) и \(\frac{9}{2}\)

Приведем к общему знаменателю 18: \(\frac{5}{9} = \frac{5 \times 2}{9 \times 2} = \frac{10}{18}\), \(\frac{9}{2} = \frac{9 \times 9}{2 \times 9} = \frac{81}{18}\). Сравним \(\frac{10}{18}\) и \(\frac{81}{18}\). 10 < 81, следовательно, \(\frac{5}{9} < \frac{9}{2}\)

1) \(\frac{1}{3} + \frac{5}{8}\)

Приведем к общему знаменателю 24: \(\frac{1}{3} = \frac{1 \times 8}{3 \times 8} = \frac{8}{24}\), \(\frac{5}{8} = \frac{5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{15}{24}\). \(\frac{8}{24} + \frac{15}{24} = \frac{23}{24}\)

2) \(\frac{1}{2} - \frac{1}{6}\)

Приведем к общему знаменателю 6: \(\frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6}\). \(\frac{3}{6} - \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)

3) \(\frac{8}{13} - \frac{5}{9}\)

Приведем к общему знаменателю 117: \(\frac{8}{13} = \frac{8 \times 9}{13 \times 9} = \frac{72}{117}\), \(\frac{5}{9} = \frac{5 \times 13}{9 \times 13} = \frac{65}{117}\). \(\frac{72}{117} - \frac{65}{117} = \frac{7}{117}\)

4) \(\frac{4}{25} + \frac{3}{50}\)

Приведем к общему знаменателю 50: \(\frac{4}{25} = \frac{4 \times 2}{25 \times 2} = \frac{8}{50}\). \(\frac{8}{50} + \frac{3}{50} = \frac{11}{50}\)

5) 1 - \(\frac{23}{39}\)

Представим 1 как \(\frac{39}{39}\). \(\frac{39}{39} - \frac{23}{39} = \frac{16}{39}\)

1) \(\frac{11}{3}\)

11 ÷ 3 = 3 целых и 2 в остатке. Значит, \(\frac{11}{3} = 3\frac{2}{3}\)

2) \(\frac{34}{7}\)

34 ÷ 7 = 4 целых и 6 в остатке. Значит, \(\frac{34}{7} = 4\frac{6}{7}\)

1) 1\(\frac{5}{21}\)

1\(\frac{5}{21} = \frac{1 \times 21 + 5}{21} = \frac{21 + 5}{21} = \frac{26}{21}\)

2) 6\(\frac{2}{15}\)

6\(\frac{2}{15} = \frac{6 \times 15 + 2}{15} = \frac{90 + 2}{15} = \frac{92}{15}\)

а) \(\frac{54}{63}\)

Оба числа делятся на 9: \(\frac{54}{63} = \frac{54 ÷ 9}{63 ÷ 9} = \frac{6}{7}\)

б) \(\frac{36}{48}\)

Оба числа делятся на 12: \(\frac{36}{48} = \frac{36 ÷ 12}{48 ÷ 12} = \frac{3}{4}\)

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!