Контрольные задания
Вопрос:

Сравните числа: а) 0,5(45) и 0,(54); б) 0,54(5) и 0,545; в) 0,(27) и 0,2(72); г) −7,(3) и −7,123; д) 6,(347) и 6,1(743); е) 0,1(0) и 0,0(9).

Фото задания: Сравните числа: а) 0,5(45) и 0,(54); б) 0,54(5) и 0,545; в) 0,(27) и 0,2(72); г) −7,(3) и −7,123; д) 6,(347) и 6,1(743); е)…Фото задания

Ответ:

  1. а) \(0,5(45)=0,545454\ldots\), а \(0,(54)=0,545454\ldots\).
    Ответ: \(0,5(45)=0,(54)\).
  2. б) \(0,54(5)=0,545555\ldots\), поэтому это число больше, чем \(0,545000\ldots\).
    Ответ: \(0,54(5)>0,545\).
  3. в) \(0,(27)=0,272727\ldots\), и \(0,2(72)=0,272727\ldots\).
    Ответ: \(0,(27)=0,2(72)\).
  4. г) \(-7,(3)=-7,333333\ldots\). Среди отрицательных чисел меньше то, у которого больше модуль: \(-7,333\ldots<-7,123\).
    Ответ: \(-7,(3)<-7,123\).
  5. д) \(6,(347)=6,347347\ldots\), а \(6,1(743)=6,1743743\ldots\). Сравниваем десятые доли: \(3>1\).
    Ответ: \(6,(347)>6,1(743)\).
  6. е) \(0,1(0)=0,10000\ldots=0,1\), а \(0,0(9)=0,09999\ldots=0,1\).
    Ответ: \(0,1(0)=0,0(9)\).