1. Сравните числа: 15 12 и 6 12; 2) 78 87 и 1; 3) 87 78 и 1. 1. Выполните действия: 17 12 13 12 14 27+27-27; 3)26+26 2. 16 27 5 32+32-32; 4)1-24 36 1. В классе 24 учеников изучают французский язык, что составляет 4 6 всех учеников класса. Сколько учеников в классе? 2. В гараже стоят 18 машины, из них 3 9 составляют легковые. Скально легковых машин стоит в гараже? 3. Преобразуйте в смешанное число дробь: 113 4; 2) 29 8; 3) 246 12

Задание 1. Сравните числа:

1) Сравним числа 1\(\frac{5}{12}\) и \(\frac{6}{12}\). Представим 1\(\frac{5}{12}\) в виде неправильной дроби: 1\(\frac{5}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{17}{12}\). Теперь сравним \(\frac{17}{12}\) и \(\frac{6}{12}\). Так как знаменатели одинаковые, сравним числители: 17 > 6, следовательно, \(\frac{17}{12} > \frac{6}{12}\) или 1\(\frac{5}{12} > \frac{6}{12}\). 2) Сравним числа \(\frac{78}{87}\) и 1. Так как \(\frac{78}{87}\) - правильная дробь (числитель меньше знаменателя), то \(\frac{78}{87} < 1\). 3) Сравним числа \(\frac{87}{78}\) и 1. Так как \(\frac{87}{78}\) - неправильная дробь (числитель больше знаменателя), то \(\frac{87}{78} > 1\).

Задание 2. Выполните действия:

1) \(\frac{7}{27} + \frac{12}{27} - \frac{13}{27} = \frac{7 + 12 - 13}{27} = \frac{6}{27} = \frac{2}{9}\). 2) \(\frac{12}{26} + \frac{14}{26} = \frac{12 + 14}{26} = \frac{26}{26} = 1\). 3) \(\frac{16}{32} + \frac{27}{32} - \frac{5}{32} = \frac{16 + 27 - 5}{32} = \frac{38}{32} = \frac{19}{16} = 1\frac{3}{16}\). 4) Представим 1 как \(\frac{36}{36}\), тогда 1 - \(\frac{24}{36} = \frac{36}{36} - \frac{24}{36} = \frac{36 - 24}{36} = \frac{12}{36} = \frac{1}{3}\).

Задание 3.

1. В классе 24 ученика изучают французский язык, что составляет \(\frac{4}{6}\) всех учеников класса. Сколько учеников в классе? Пусть x - количество учеников в классе. Тогда: \(\frac{4}{6}x = 24\) x = \(24 : \frac{4}{6}\) x = \(24 \cdot \frac{6}{4}\) x = \(6 \cdot 6\) x = 36 В классе 36 учеников. 2. В гараже стоят 18 машин, из них \(\frac{3}{9}\) составляют легковые. Сколько легковых машин стоит в гараже? Чтобы найти количество легковых машин, нужно умножить общее количество машин на долю легковых машин: Количество легковых машин = \(18 \cdot \frac{3}{9} = 2 \cdot 3 = 6\). В гараже 6 легковых машин. 3. Преобразуйте в смешанное число дробь: 1) 1\(\frac{13}{4}\) = \(\frac{1 \cdot 4 + 13}{4} = \frac{17}{4} = 4\frac{1}{4}\). 2) \(\frac{29}{8} = 3\frac{5}{8}\). 3) \(\frac{246}{12} = 20\frac{6}{12} = 20\frac{1}{2}\).