Сравните числа: корень из 2+ корень из 3 и корень из 5.

\[\sqrt{2} + \sqrt{3}\ и\ \sqrt{5}\ \]

\[\left( \sqrt{2} + \sqrt{3} \right)^{2} = 2 + 2\sqrt{6} + 3 =\]

\[= 5 + 2\sqrt{6}\]

\[\left( \sqrt{5} \right)^{2} = 5\]

\[5 + 2\sqrt{6} > 5\]

\[\Longrightarrow \sqrt{2} + \sqrt{3} > \sqrt{5}.\]