4.99 Сравните числа, результат запишите в виде неравенства: 5 а) -8 и -9; 6 2 б) - и -1; 3 7 в) - и -1; 6 5 г) -3 и -3.

Сравните числа, результат запишите в виде неравенства:

а) $$-8\frac{5}{6}$$ и -9;

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$-8\frac{5}{6} = -\frac{8 \cdot 6 + 5}{6} = -\frac{48 + 5}{6} = -\frac{53}{6}$$.

Сравним $$- \frac{53}{6}$$ и -9. Представим -9 в виде дроби со знаменателем 6: $$-9 = -\frac{9 \cdot 6}{6} = -\frac{54}{6}$$.

Так как $$- \frac{53}{6}$$ ближе к 0, чем $$- \frac{54}{6}$$, то $$- \frac{53}{6} > - \frac{54}{6}$$, то есть $$-8\frac{5}{6} > -9$$.

Ответ: $$-8\frac{5}{6} > -9$$

б) $$- \frac{2}{3}$$ и -1;

Представим -1 в виде дроби со знаменателем 3: $$-1 = -\frac{3}{3}$$.

Так как $$- \frac{2}{3}$$ ближе к 0, чем $$- \frac{3}{3}$$, то $$- \frac{2}{3} > -1$$.

Ответ: $$- \frac{2}{3} > -1$$

в) $$- \frac{7}{6}$$ и -1;

Представим -1 в виде дроби со знаменателем 6: $$-1 = -\frac{6}{6}$$.

Так как $$- \frac{7}{6}$$ дальше от 0, чем $$- \frac{6}{6}$$, то $$- \frac{7}{6} < -1$$.

Ответ: $$- \frac{7}{6} < -1$$

г) $$-3\frac{5}{7}$$ и -3.

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$-3\frac{5}{7} = -\frac{3 \cdot 7 + 5}{7} = -\frac{21 + 5}{7} = -\frac{26}{7}$$.

Сравним $$- \frac{26}{7}$$ и -3. Представим -3 в виде дроби со знаменателем 7: $$-3 = -\frac{3 \cdot 7}{7} = -\frac{21}{7}$$.

Так как $$- \frac{26}{7}$$ дальше от 0, чем $$- \frac{21}{7}$$, то $$- \frac{26}{7} < - \frac{21}{7}$$, то есть $$-3\frac{5}{7} < -3$$.

Ответ: $$-3\frac{5}{7} < -3$$