Сравните числа: a) $$\frac{13}{20}$$ и $$\frac{8}{15}$$; б) $$\frac{55}{54}$$ и $$\frac{80}{81}$$; в) $$\frac{90}{91}$$ и $$\frac{95}{96}$$.

Решим каждую часть задания по отдельности. а) Сравним дроби $$\frac{13}{20}$$ и $$\frac{8}{15}$$. Чтобы сравнить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель чисел 20 и 15 равен 60. Приведем дроби к знаменателю 60: $$\frac{13}{20} = \frac{13 \times 3}{20 \times 3} = \frac{39}{60}$$ $$\frac{8}{15} = \frac{8 \times 4}{15 \times 4} = \frac{32}{60}$$ Так как $$\frac{39}{60} > \frac{32}{60}$$, то $$\frac{13}{20} > \frac{8}{15}$$. б) Сравним дроби $$\frac{55}{54}$$ и $$\frac{80}{81}$$. Дробь $$\frac{55}{54}$$ - неправильная, так как числитель больше знаменателя, и следовательно, $$\frac{55}{54} > 1$$. Дробь $$\frac{80}{81}$$ - правильная, так как числитель меньше знаменателя, и следовательно, $$\frac{80}{81} < 1$$. Таким образом, $$\frac{55}{54} > \frac{80}{81}$$. в) Сравним дроби $$\frac{90}{91}$$ и $$\frac{95}{96}$$. Чтобы сравнить эти дроби, можно привести их к общему знаменателю, но это будет довольно сложно. Вместо этого сравним каждую дробь с единицей. Обе дроби меньше 1, так как числитель меньше знаменателя. $$\frac{90}{91} = 1 - \frac{1}{91}$$ $$\frac{95}{96} = 1 - \frac{1}{96}$$ Так как $$\frac{1}{91} > \frac{1}{96}$$, то $$1 - \frac{1}{91} < 1 - \frac{1}{96}$$. Следовательно, $$\frac{90}{91} < \frac{95}{96}$$. Ответ: а) $$\frac{13}{20} > \frac{8}{15}$$; б) $$\frac{55}{54} > \frac{80}{81}$$; в) $$\frac{90}{91} < \frac{95}{96}$$.