1. Сравните числа: а) 231 и – 232; б) — 6,2 и — 6,5; в) — 0,05 и — 0,5; 5 6 г)-и; 7 8 д)-и 15 3 7 8. ; 12 5 2. 9 е) - 2 - 2 8 2. Расположите в порядке убывания числа: -6,5; 2,3; 0; - 1,2; - 6,9; 7; – 0,9.

Привет! Сейчас мы вместе решим эти задания. Будь внимателен и не спеши, у тебя всё получится!

1. Сравните числа:

а) 231 и – 232

Положительное число всегда больше отрицательного, поэтому:

\[231 > -232\]

б) – 6,2 и – 6,5

Оба числа отрицательные. Больше то число, модуль которого меньше (то есть оно ближе к нулю). Модуль -6,2 равен 6,2, а модуль -6,5 равен 6,5. Так как 6,2 меньше 6,5, то:

\[-6.2 > -6.5\]

в) – 0,05 и – 0,5

Аналогично предыдущему примеру:

\[-0.05 > -0.5\]

г) \(-\frac{5}{7}\) и \(-\frac{6}{7}\)

Оба числа отрицательные и имеют одинаковый знаменатель. Больше та дробь, у которой числитель меньше (то есть она ближе к нулю):

\[-\frac{5}{7} > -\frac{6}{7}\]

д) \(-\frac{8}{15}\) и \(-\frac{8}{12}\)

Оба числа отрицательные и имеют одинаковый числитель. Чтобы сравнить, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 12 равен 60.

\[-\frac{8}{15} = -\frac{8 \times 4}{15 \times 4} = -\frac{32}{60}\]

\[-\frac{8}{12} = -\frac{8 \times 5}{12 \times 5} = -\frac{40}{60}\]

Теперь сравним: \(-\frac{32}{60}\) и \(-\frac{40}{60}\). Так как -32/60 ближе к нулю, чем -40/60, то:

\[-\frac{8}{15} > -\frac{8}{12}\]

е) \(-2\frac{3}{8}\) и \(-2\frac{5}{9}\)

Целые части равны, сравним дробные части. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 9 равен 72.

\[\frac{3}{8} = \frac{3 \times 9}{8 \times 9} = \frac{27}{72}\]

\[\frac{5}{9} = \frac{5 \times 8}{9 \times 8} = \frac{40}{72}\]

Сравним дроби: \(\frac{27}{72}\) и \(\frac{40}{72}\). Так как \(\frac{27}{72} < \frac{40}{72}\), то:

\[-2\frac{3}{8} > -2\frac{5}{9}\]

2. Расположите в порядке убывания числа: -6,5; 2,3; 0; -1,2; -6,9; 7; – 0,9.

Сначала расположим положительные числа и ноль:

\[7; 2.3; 0\]

Теперь расположим отрицательные числа (в порядке возрастания их модулей):

\[-0.9; -1.2; -6.5; -6.9\]

Объединяем оба списка в порядке убывания:

\[7; 2.3; 0; -0.9; -1.2; -6.5; -6.9\]

Отлично! Ты хорошо справился с этим заданием! У тебя все получится!