1. Сравните числа: a) 5/16 и 7/20; б) 39/38 и 56/57; в) 87/88 и 92/93 2. Выполните действия: a) 11/16 + 7/24; б) 11/20 - 2/15; в) 11/18 - 5/24 + 25/72 3. Оля прочитала книгу за три дня. В первый день она прочитала 5/18 книги, во второй день - 0,35 книги, а в третий - 201 страницу. Сколько страниц в книге? 4. Решите уравнение 66,53 - (18,46 + x) = 28,27.

1. Сравните числа: a) 5/16 и 7/20: Чтобы сравнить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 20 - это 80. $$\frac{5}{16} = \frac{5 \cdot 5}{16 \cdot 5} = \frac{25}{80}$$ $$\frac{7}{20} = \frac{7 \cdot 4}{20 \cdot 4} = \frac{28}{80}$$ Так как 25 < 28, то $$\frac{25}{80} < \frac{28}{80}$$, следовательно, $$\frac{5}{16} < \frac{7}{20}$$. б) 39/38 и 56/57: $$\frac{39}{38} = 1 \frac{1}{38}$$ $$\frac{56}{57} = 1 - \frac{1}{57}$$ Так как $$\frac{39}{38} > 1$$, а $$\frac{56}{57} < 1$$, то $$\frac{39}{38} > \frac{56}{57}$$. в) 87/88 и 92/93: $$\frac{87}{88} = 1 - \frac{1}{88}$$ $$\frac{92}{93} = 1 - \frac{1}{93}$$ Так как 88 < 93, то $$\frac{1}{88} > \frac{1}{93}$$, следовательно, $$1 - \frac{1}{88} < 1 - \frac{1}{93}$$, значит $$\frac{87}{88} < \frac{92}{93}$$. 2. Выполните действия: a) 11/16 + 7/24: Общий знаменатель для 16 и 24 - это 48. $$\frac{11}{16} + \frac{7}{24} = \frac{11 \cdot 3}{16 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{33}{48} + \frac{14}{48} = \frac{33 + 14}{48} = \frac{47}{48}$$ б) 11/20 - 2/15: Общий знаменатель для 20 и 15 - это 60. $$\frac{11}{20} - \frac{2}{15} = \frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{33}{60} - \frac{8}{60} = \frac{33 - 8}{60} = \frac{25}{60} = \frac{5}{12}$$ в) 11/18 - 5/24 + 25/72: Общий знаменатель для 18, 24 и 72 - это 72. $$\frac{11}{18} - \frac{5}{24} + \frac{25}{72} = \frac{11 \cdot 4}{18 \cdot 4} - \frac{5 \cdot 3}{24 \cdot 3} + \frac{25}{72} = \frac{44}{72} - \frac{15}{72} + \frac{25}{72} = \frac{44 - 15 + 25}{72} = \frac{54}{72} = \frac{3}{4}$$ 3. Оля прочитала книгу за три дня. В первый день она прочитала 5/18 книги, во второй день - 0,35 книги, а в третий - 201 страницу. Сколько страниц в книге? Пусть x - общее количество страниц в книге. В первый день Оля прочитала $$\frac{5}{18}x$$ страниц. Во второй день Оля прочитала 0,35x страниц. В третий день Оля прочитала 201 страницу. Сумма страниц, прочитанных за три дня, равна общему количеству страниц в книге: $$\frac{5}{18}x + 0,35x + 201 = x$$ $$0,2777x + 0,35x + 201 = x$$ $$0,6277x + 201 = x$$ $$201 = x - 0,6277x$$ $$201 = 0,3723x$$ $$x = \frac{201}{0,3723} \approx 539,89 \approx 540$$ Всего в книге примерно 540 страниц. 4. Решите уравнение 66,53 - (18,46 + x) = 28,27. $$66,53 - (18,46 + x) = 28,27$$ $$66,53 - 18,46 - x = 28,27$$ $$48,07 - x = 28,27$$ $$x = 48,07 - 28,27$$ $$x = 19,8$$ x = 19,8