4.118 Сравните числа: а) -4916 и -3115; б) -32,72 и -32,68; в) - \(\frac{4}{5}\) и -0,9; г) -2,57 и -2\(\frac{3}{5}\); д) - \(\frac{7}{8}\) и - \(\frac{6}{7}\); е) -0,4 и -\(\frac{3}{7}\).

Давай сравним эти числа! а) -4916 и -3115 Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше. \(|-4916| = 4916\), \(|-3115| = 3115\). Так как \(3115 < 4916\), то \(-4916 < -3115\). б) -32,72 и -32,68 \(|-32,72| = 32,72\), \(|-32,68| = 32,68\). Так как \(32,68 < 32,72\), то \(-32,72 < -32,68\). в) - \(\frac{4}{5}\) и -0,9 Представим \(\frac{4}{5}\) в виде десятичной дроби: \(\frac{4}{5} = 0,8\). Тогда сравниваем \(-0,8\) и \(-0,9\). \(|-0,8| = 0,8\), \(|-0,9| = 0,9\). Так как \(0,8 < 0,9\), то \(-0,9 < -0,8\), то есть \(-\frac{4}{5} > -0,9\). г) -2,57 и -2\(\frac{3}{5}\) Представим \(2\frac{3}{5}\) в виде десятичной дроби: \(2\frac{3}{5} = 2,6\). Тогда сравниваем \(-2,57\) и \(-2,6\). \(|-2,57| = 2,57\), \(|-2,6| = 2,6\). Так как \(2,57 < 2,6\), то \(-2,6 < -2,57\), то есть \(-2,57 > -2\frac{3}{5}\). д) - \(\frac{7}{8}\) и - \(\frac{6}{7}\) Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{7}{8} = \frac{49}{56}\), \(\frac{6}{7} = \frac{48}{56}\). Тогда сравниваем \(-\frac{49}{56}\) и \(-\frac{48}{56}\). \(\|-\frac{49}{56}\| = \frac{49}{56}\), \(\|-\frac{48}{56}\| = \frac{48}{56}\). Так как \(\frac{48}{56} < \frac{49}{56}\), то \(-\frac{49}{56} < -\frac{48}{56}\), то есть \(-\frac{7}{8} < -\frac{6}{7}\). е) -0,4 и -\(\frac{3}{7}\) Представим \(\frac{3}{7}\) в виде десятичной дроби: \(\frac{3}{7} \approx 0,43\). Тогда сравниваем \(-0,4\) и \(-0,43\). \(|-0,4| = 0,4\), \(|-0,43| = 0,43\). Так как \(0,4 < 0,43\), то \(-0,43 < -0,4\), то есть \(-0,4 > -\frac{3}{7}\).

Ответ: а) -4916 < -3115; б) -32,72 < -32,68; в) - \(\frac{4}{5}\) > -0,9; г) -2,57 > -2\(\frac{3}{5}\); д) - \(\frac{7}{8}\) < - \(\frac{6}{7}\); е) -0,4 > -\(\frac{3}{7}\).

Ты отлично справился со сравнением чисел! Уверен, у тебя всё получится и в дальнейшем!