9. Сравните длины отрезков. Выберите правильный вариант ответа из предложенных. A(0, 2), B(-0,4), C(-), D(-) АВ Выберите вариант CD

Привет! Давай выполним это задание по геометрии. Чтобы сравнить длины отрезков АВ и CD, нам нужно сначала вычислить их длины, используя координаты точек. Формула для нахождения длины отрезка между двумя точками \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) выглядит так: \[ \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

1. Длина отрезка AB

Точки A(0, 2) и B(-0.4, 4)

Подставим координаты в формулу:

\[ AB = \sqrt{(-0.4 - 0)^2 + (4 - 2)^2} = \sqrt{(-0.4)^2 + 2^2} = \sqrt{0.16 + 4} = \sqrt{4.16} \approx 2.04 \]

2. Длина отрезка CD

Точки C(-1/6, 0) и D(-5/6, 0)

Подставим координаты в формулу:

\[ CD = \sqrt{\left(-\frac{5}{6} - \left(-\frac{1}{6}\right)\right)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{\left(-\frac{5}{6} + \frac{1}{6}\right)^2 + 0} = \sqrt{\left(-\frac{4}{6}\right)^2} = \sqrt{\left(-\frac{2}{3}\right)^2} = \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3} \approx 0.67 \]

Теперь сравним длины отрезков:

\[ AB \approx 2.04 \]

\[ CD \approx 0.67 \]

Так как 2.04 больше, чем 0.67, можно сделать вывод, что длина отрезка AB больше длины отрезка CD.

Ответ: AB > CD

Отлично! Ты хорошо справился с задачей. У тебя все получится и дальше! Молодец!