Сравнение дробей

Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю и сравнить числители. Чем больше числитель, тем больше дробь.

1. $$rac{8}{9}$$ и $$rac{17}{18}$$

   Общий знаменатель: 18

   $$rac{8}{9} = rac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} = rac{16}{18}$$

   $$rac{16}{18} < rac{17}{18}$$

   Ответ: $$rac{8}{9} < rac{17}{18}$$

2. $$rac{6}{7}$$ и $$rac{17}{21}$$

   Общий знаменатель: 21

   $$rac{6}{7} = rac{6 \cdot 3}{7 \cdot 3} = rac{18}{21}$$

   $$rac{18}{21} > rac{17}{21}$$

   Ответ: $$rac{6}{7} > rac{17}{21}$$

3. $$rac{7}{12}$$ и $$rac{11}{15}$$

   Общий знаменатель: 60

   $$rac{7}{12} = rac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = rac{35}{60}$$

   $$rac{11}{15} = rac{11 \cdot 4}{15 \cdot 4} = rac{44}{60}$$

   $$rac{35}{60} < rac{44}{60}$$

   Ответ: $$rac{7}{12} < rac{11}{15}$$

4. $$rac{5}{9}$$ и $$rac{4}{7}$$

   Общий знаменатель: 63

   $$rac{5}{9} = rac{5 \cdot 7}{9 \cdot 7} = rac{35}{63}$$

   $$rac{4}{7} = rac{4 \cdot 9}{7 \cdot 9} = rac{36}{63}$$

   $$rac{35}{63} < rac{36}{63}$$

   Ответ: $$rac{5}{9} < rac{4}{7}$$

5. $$rac{7}{15}$$ и $$rac{13}{18}$$

   Общий знаменатель: 90

   $$rac{7}{15} = rac{7 \cdot 6}{15 \cdot 6} = rac{42}{90}$$

   $$rac{13}{18} = rac{13 \cdot 5}{18 \cdot 5} = rac{65}{90}$$

   $$rac{42}{90} < rac{65}{90}$$

   Ответ: $$rac{7}{15} < rac{13}{18}$$

6. $$rac{7}{36}$$ и $$rac{11}{42}$$

   Общий знаменатель: 252

   $$rac{7}{36} = rac{7 \cdot 7}{36 \cdot 7} = rac{49}{252}$$

   $$rac{11}{42} = rac{11 \cdot 6}{42 \cdot 6} = rac{66}{252}$$

   $$rac{49}{252} < rac{66}{252}$$

   Ответ: $$rac{7}{36} < rac{11}{42}$$