Сравнение дробей

1. 1) \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{7}{11}\):

   $$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 11}{6 \cdot 11} = \frac{55}{66}$$ $$\frac{7}{11} = \frac{7 \cdot 6}{11 \cdot 6} = \frac{42}{66}$$ $$\frac{55}{66} > \frac{42}{66}$$, следовательно, \(\frac{5}{6} > \frac{7}{11}\)

2. 2) \(\frac{7}{13}\) и \(\frac{7}{16}\):

   У дробей одинаковые числители. Больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Следовательно, \(\frac{7}{13} > \frac{7}{16}\)

3. 3) \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{1}{6}\):

   $$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}$$ $$\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{4}{24}$$ $$\frac{9}{24} > \frac{4}{24}$$, следовательно, \(\frac{3}{8} > \frac{1}{6}\)

4. 4) \(\frac{5}{8}\) и \(\frac{7}{10}\):

   $$\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{25}{40}$$ $$\frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 4}{10 \cdot 4} = \frac{28}{40}$$ $$\frac{25}{40} < \frac{28}{40}$$, следовательно, \(\frac{5}{8} < \frac{7}{10}\)

5. 5) \(\frac{3}{7}\) и \(\frac{9}{21}\):

   $$\frac{9}{21} = \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{3}{7}$$ $$\frac{3}{7} = \frac{3}{7}$$, следовательно, \(\frac{3}{7} = \frac{9}{21}\)

6. 6) \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{5}{8}\):

   $$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{24}{40}$$ $$\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{25}{40}$$ $$\frac{24}{40} < \frac{25}{40}$$, следовательно, \(\frac{3}{5} < \frac{5}{8}\)

7. 7) \(\frac{7}{12}\) и \(\frac{11}{18}\):

   $$\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{21}{36}$$ $$\frac{11}{18} = \frac{11 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{22}{36}$$ $$\frac{21}{36} < \frac{22}{36}$$, следовательно, \(\frac{7}{12} < \frac{11}{18}\)

8. 8) \(\frac{10}{21}\) и \(\frac{9}{14}\):

   $$\frac{10}{21} = \frac{10 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{20}{42}$$ $$\frac{9}{14} = \frac{9 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{27}{42}$$ $$\frac{20}{42} < \frac{27}{42}$$, следовательно, \(\frac{10}{21} < \frac{9}{14}\)