42. Сравните дроби: 23 11 1) и 26 13 11 5 2) и 24 8 43. Расположите в порядке убывания числа: 7 2 1 13 1) 10 ' 3 ' 2 ' 15 3) 16 20 4) и 3 5 6) и 5 7 4 3 9 5 42 24 5) и 12 15 11 7

42. Сравните дроби:

1) \(\frac{23}{26}\) и \(\frac{11}{13}\) Для сравнения дробей приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 26 и 13 - это 26. Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 2: \(\frac{11}{13} = \frac{11 \times 2}{13 \times 2} = \frac{22}{26}\) Теперь сравним дроби: \(\frac{23}{26} > \frac{22}{26}\) Таким образом, \(\frac{23}{26} > \frac{11}{13}\). 2) \(\frac{11}{24}\) и \(\frac{5}{8}\) Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 8 - это 24. Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 3: \(\frac{5}{8} = \frac{5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{15}{24}\) Теперь сравним дроби: \(\frac{11}{24} < \frac{15}{24}\) Таким образом, \(\frac{11}{24} < \frac{5}{8}\).

43. Расположите в порядке убывания числа:

1) \(\frac{7}{10}, \frac{2}{3}, \frac{1}{2}, \frac{13}{15}\) Чтобы расположить числа в порядке убывания, нам нужно их сравнить. Для этого приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10, 3, 2 и 15 - это 30. \(\frac{7}{10} = \frac{7 \times 3}{10 \times 3} = \frac{21}{30}\) \(\frac{2}{3} = \frac{2 \times 10}{3 \times 10} = \frac{20}{30}\) \(\frac{1}{2} = \frac{1 \times 15}{2 \times 15} = \frac{15}{30}\) \(\frac{13}{15} = \frac{13 \times 2}{15 \times 2} = \frac{26}{30}\) Теперь мы можем сравнить дроби: \(\frac{26}{30} > \frac{21}{30} > \frac{20}{30} > \frac{15}{30}\) Или в исходном виде: \(\frac{13}{15} > \frac{7}{10} > \frac{2}{3} > \frac{1}{2}\) 2) \(\frac{3}{4}, \frac{5}{6}, \frac{3}{8}, \frac{7}{12}\) Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4, 6, 8, 12 это 24. \(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 6}{4 \times 6} = \frac{18}{24}\) \(\frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24}\) \(\frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}\) \(\frac{7}{12} = \frac{7 \times 2}{12 \times 2} = \frac{14}{24}\) Теперь мы можем сравнить дроби: \(\frac{20}{24} > \frac{18}{24} > \frac{14}{24} > \frac{9}{24}\) Или в исходном виде: \(\frac{5}{6} > \frac{3}{4} > \frac{7}{12} > \frac{3}{8}\) 3) \(\frac{5}{16}\) и \(\frac{7}{20}\) Приведём к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 20 это 80. \(\frac{5}{16} = \frac{5 \times 5}{16 \times 5} = \frac{25}{80}\) \(\frac{7}{20} = \frac{7 \times 4}{20 \times 4} = \frac{28}{80}\) \(\frac{25}{80} < \frac{28}{80}\) Значит, \(\frac{5}{16} < \frac{7}{20}\) 4) \(\frac{4}{9}\) и \(\frac{3}{5}\) Приведём к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 5 это 45. \(\frac{4}{9} = \frac{4 \times 5}{9 \times 5} = \frac{20}{45}\) \(\frac{3}{5} = \frac{3 \times 9}{5 \times 9} = \frac{27}{45}\) \(\frac{20}{45} < \frac{27}{45}\) Значит, \(\frac{4}{9} < \frac{3}{5}\) 5) \(\frac{5}{12}\) и \(\frac{8}{15}\) Приведём к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 15 это 60. \(\frac{5}{12} = \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{25}{60}\) \(\frac{8}{15} = \frac{8 \times 4}{15 \times 4} = \frac{32}{60}\) \(\frac{25}{60} < \frac{32}{60}\) Значит, \(\frac{5}{12} < \frac{8}{15}\) 6) \(\frac{11}{42}\) и \(\frac{7}{24}\) Приведём к общему знаменателю. Общий знаменатель для 42 и 24 это 168. \(\frac{11}{42} = \frac{11 \times 4}{42 \times 4} = \frac{44}{168}\) \(\frac{7}{24} = \frac{7 \times 7}{24 \times 7} = \frac{49}{168}\) \(\frac{44}{168} < \frac{49}{168}\) Значит, \(\frac{11}{42} < \frac{7}{24}\)

Ответ: 42. 1) \(\frac{23}{26} > \frac{11}{13}\). 2) \(\frac{11}{24} < \frac{5}{8}\); 43. 1) \(\frac{13}{15} > \frac{7}{10} > \frac{2}{3} > \frac{1}{2}\) 2) \(\frac{5}{6} > \frac{3}{4} > \frac{7}{12} > \frac{3}{8}\) 3) \(\frac{5}{16} < \frac{7}{20}\) 4) \(\frac{4}{9} < \frac{3}{5}\) 5) \(\frac{5}{12} < \frac{8}{15}\) 6) \(\frac{11}{42} < \frac{7}{24}\)

Все отлично! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!