3. Сравните дроби: а) 16/15 и 17/15; б) 6/7 и 7/8; в) 48/49 и 49/50.

а) $$\frac{16}{15}$$ и $$\frac{17}{15}$$. Так как знаменатели одинаковые, то больше та дробь, у которой больше числитель. Следовательно, $$\frac{16}{15} < \frac{17}{15}$$. б) $$\frac{6}{7}$$ и $$\frac{7}{8}$$. Приведем к общему знаменателю, который равен $$7 \cdot 8 = 56$$. $$\frac{6}{7} = \frac{6 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{48}{56}$$ $$\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{49}{56}$$ Так как $$\frac{48}{56} < \frac{49}{56}$$, то $$\frac{6}{7} < \frac{7}{8}$$. в) $$\frac{48}{49}$$ и $$\frac{49}{50}$$. Обе дроби близки к 1. Удобнее сравнить, сколько не хватает каждой дроби до 1. $$1 - \frac{48}{49} = \frac{1}{49}$$ $$1 - \frac{49}{50} = \frac{1}{50}$$ Так как $$\frac{1}{49} > \frac{1}{50}$$, то $$\frac{48}{49}$$ дальше от 1, чем $$\frac{49}{50}$$. Следовательно, $$\frac{48}{49} < \frac{49}{50}$$.