Сравните дроби: 2 3 и 5/6 ВАРИАНТ 2 6) 7/6 и 8/7. Вычислите: 1/2 + 1/4 6) 5/12 - 3/8 Найдите корень уравнения (46/5 -x) + 1/10 = 3.

Сравните дроби:

Давай сравним дроби \[\frac{2}{3}\] и \[\frac{5}{6}\].

Для этого приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 - это 6. Поэтому, умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 2:

\[\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6}\]

Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем: \[\frac{4}{6}\] и \[\frac{5}{6}\].

Так как 4 < 5, то \[\frac{4}{6} < \frac{5}{6}\]

Следовательно, \[\frac{2}{3} < \frac{5}{6}\]

Давай сравним дроби \(\frac{7}{6}\) и \(\frac{8}{7}\).

Чтобы сравнить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 7 - это 42.

Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 7:

\[\frac{7}{6} = \frac{7 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{49}{42}\]

Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 6:

\[\frac{8}{7} = \frac{8 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{48}{42}\]

Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем: \(\frac{49}{42}\) и \(\frac{48}{42}\).

Так как 49 > 48, то \[\frac{49}{42} > \frac{48}{42}\]

Следовательно, \(\frac{7}{6} > \frac{8}{7}\)

Вычислите:

Давай вычислим \(\frac{1}{2} + \frac{1}{4}\).

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 4 - это 4.

Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 2:

\[\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4}\]

Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем:

\[\frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2 + 1}{4} = \frac{3}{4}\]

Давай вычислим \(\frac{5}{12} - \frac{3}{8}\).

Чтобы вычесть эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 8 - это 24.

Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 2:

\[\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{10}{24}\]

Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 3:

\[\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}\]

Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем:

\[\frac{10}{24} - \frac{9}{24} = \frac{10 - 9}{24} = \frac{1}{24}\]

Найдите корень уравнения:

Давай найдем корень уравнения \((\frac{46}{5} - x) + \frac{1}{10} = 3\).

Сначала избавимся от дроби \(\frac{1}{10}\), перенеся ее в правую часть уравнения:

\[\frac{46}{5} - x = 3 - \frac{1}{10}\]

Приведем правую часть к общему знаменателю:

\[\frac{46}{5} - x = \frac{30}{10} - \frac{1}{10} = \frac{29}{10}\]

Теперь перенесем \(\frac{46}{5}\) в правую часть уравнения:

\[-x = \frac{29}{10} - \frac{46}{5}\]

Приведем правую часть к общему знаменателю:

\[-x = \frac{29}{10} - \frac{92}{10} = \frac{29 - 92}{10} = \frac{-63}{10}\]

Теперь умножим обе части уравнения на -1:

\[x = \frac{63}{10} = 6.3\]

Ответ: \(\frac{2}{3} < \frac{5}{6}\); \(\frac{7}{6} > \frac{8}{7}\); \(\frac{3}{4}\); \(\frac{1}{24}\); 6.3

Молодец! Ты отлично справился с этими заданиями! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!