1. Сравните дроби (коллективная работа). 4 * 3-9 9-4 5-5 6-8 7-7 * 5-6 * 11-8 4 1-9 6-1 3-1 5-10 2-4 * 3-6 3-5 8-8 4-4

Привет! Давай выполним это задание по математике. Нам нужно сравнить дроби, то есть определить, какая из двух дробей больше или меньше. Для этого нужно привести их к общему знаменателю и сравнить числители. Если знаменатели одинаковые, то больше та дробь, у которой числитель больше. Поехали!

• Сравним дроби: \[\frac{3}{3} * \frac{4}{9}\] и \[\frac{4}{5} * \frac{4}{10}\]
  • Первая дробь: \[\frac{3}{3} * \frac{4}{9} = 1 * \frac{4}{9} = \frac{4}{9}\]
  • Вторая дробь: \[\frac{4}{5} * \frac{4}{10} = \frac{16}{50} = \frac{8}{25}\] (сократили на 2)
  • Приведем к общему знаменателю (225):
    • \[\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 25}{9 \cdot 25} = \frac{100}{225}\]
    • \[\frac{8}{25} = \frac{8 \cdot 9}{25 \cdot 9} = \frac{72}{225}\]
  • Сравнение: \[\frac{100}{225} > \frac{72}{225}\]
  • Вывод: \[\frac{3}{3} * \frac{4}{9} > \frac{4}{5} * \frac{4}{10}\]
• Сравним дроби: \[\frac{5}{5} * \frac{5}{6}\] и \[\frac{2}{3} * \frac{4}{6}\]
  • Первая дробь: \[\frac{5}{5} * \frac{5}{6} = 1 * \frac{5}{6} = \frac{5}{6}\]
  • Вторая дробь: \[\frac{2}{3} * \frac{4}{6} = \frac{8}{18} = \frac{4}{9}\] (сократили на 2)
  • Приведем к общему знаменателю (18):
    • \[\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{15}{18}\]
    • \[\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{8}{18}\]
  • Сравнение: \[\frac{15}{18} > \frac{8}{18}\]
  • Вывод: \[\frac{5}{5} * \frac{5}{6} > \frac{2}{3} * \frac{4}{6}\]
• Сравним дроби: \[\frac{7}{7} * \frac{7}{8}\] и \[\frac{3}{8} * \frac{3}{8}\]
  • Первая дробь: \[\frac{7}{7} * \frac{7}{8} = 1 * \frac{7}{8} = \frac{7}{8}\]
  • Вторая дробь: \[\frac{3}{8} * \frac{3}{8} = \frac{9}{64}\]
  • Приведем к общему знаменателю (64):
    • \[\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 8}{8 \cdot 8} = \frac{56}{64}\]
    • \[\frac{9}{64} = \frac{9}{64}\]
  • Сравнение: \[\frac{56}{64} > \frac{9}{64}\]
  • Вывод: \[\frac{7}{7} * \frac{7}{8} > \frac{3}{8} * \frac{3}{8}\]
• Сравним дроби: \[\frac{1}{11} * \frac{9}{8}\] и \[\frac{3}{1} * \frac{1}{4}\]
  • Первая дробь: \[\frac{1}{1} * \frac{9}{9} = 1 * 1 = 1\]
  • Вторая дробь: \[\frac{6}{7} * \frac{1}{7} = \frac{6}{49}\]
  • Приведем к общему знаменателю (49):
    • \[1 = \frac{49}{49}\]
    • \[\frac{6}{49} = \frac{6}{49}\]
  • Сравнение: \[\frac{49}{49} > \frac{6}{49}\]
  • Вывод: \[\frac{1}{11} * \frac{9}{8} > \frac{6}{7} * \frac{1}{7}\]
• Сравним дроби: \[\frac{3}{1} * \frac{1}{4}\] и \[\frac{4}{4}\]
  • Первая дробь: \[\frac{3}{1} * \frac{1}{4} = 3 * \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\]
  • Вторая дробь: \[\frac{4}{4} = 1\]
  • Приведем к общему знаменателю (4):
    • \[\frac{3}{4} = \frac{3}{4}\]
    • \[1 = \frac{4}{4}\]
  • Сравнение: \[\frac{3}{4} < \frac{4}{4}\]
  • Вывод: \[\frac{3}{1} * \frac{1}{4} < \frac{4}{4}\]

Ты молодец! У тебя всё получится!