Сравнение дробей

Для сравнения дробей необходимо привести их к общему знаменателю, а затем сравнить числители.

1. a) \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{8}{21}\)

   Общий знаменатель для 3 и 21 - это 21. Приведем первую дробь к знаменателю 21: $$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{14}{21}$$ Теперь сравним: $$\frac{14}{21} > \frac{8}{21}$$

   Ответ: \(\frac{2}{3} > \frac{8}{21}\)

2. б) \(\frac{4}{15}\) и \(\frac{2}{5}\)

   Общий знаменатель для 15 и 5 - это 15. Приведем вторую дробь к знаменателю 15: $$\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15}$$ Теперь сравним: $$\frac{4}{15} < \frac{6}{15}$$

   Ответ: \(\frac{4}{15} < \frac{2}{5}\)

3. в) \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{17}{40}\)

   Общий знаменатель для 8 и 40 - это 40. Приведем первую дробь к знаменателю 40: $$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{15}{40}$$ Теперь сравним: $$\frac{15}{40} < \frac{17}{40}$$

   Ответ: \(\frac{3}{8} < \(\frac{17}{40}\)

4. г) \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{31}{36}\)

   Общий знаменатель для 6 и 36 - это 36. Приведем первую дробь к знаменателю 36: $$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{30}{36}$$ Теперь сравним: $$\frac{30}{36} < \frac{31}{36}$$

   Ответ: \(\frac{5}{6} < \(\frac{31}{36}\)