5.444 Сравните дроби: 1 a) 5 и 25; 3 11 6) 4 и 12' 3 13 в) и 20' 3 7 д) 8 и 12; 4 16 г) 9 и 36' 7 7 e) 12 и 16

Ответ:

a)

Сравним дроби \(\frac{1}{5}\) и \(\frac{3}{25}\). Приведем первую дробь к знаменателю 25: \(\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{5}{25}\). Теперь сравним: \(\frac{5}{25} > \frac{3}{25}\). Следовательно, \(\frac{1}{5} > \frac{3}{25}\).

б)

Сравним дроби \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{11}{12}\). Приведем первую дробь к знаменателю 12: \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}\). Теперь сравним: \(\frac{9}{12} < \frac{11}{12}\). Следовательно, \(\frac{3}{4} < \(\frac{11}{12}\).

в)

Сравним дроби \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{13}{20}\). Приведем первую дробь к знаменателю 20: \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}\). Теперь сравним: \(\frac{15}{20} > \frac{13}{20}\). Следовательно, \(\frac{3}{4} > \frac{13}{20}\).

г)

Сравним дроби \(\frac{4}{9}\) и \(\frac{16}{36}\). Приведем первую дробь к знаменателю 36: \(\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{16}{36}\). Теперь сравним: \(\frac{16}{36} = \frac{16}{36}\). Следовательно, \(\frac{4}{9} = \frac{16}{36}\).

д)

Сравним дроби \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{7}{12}\). Приведем дроби к общему знаменателю 24: \(\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}\) и \(\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{14}{24}\). Теперь сравним: \(\frac{9}{24} < \frac{14}{24}\). Следовательно, \(\frac{3}{8} < \frac{7}{12}\).

е)

Сравним дроби \(\frac{7}{12}\) и \(\frac{7}{16}\). У дробей одинаковые числители, поэтому больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Так как \(12 < 16\), то \(\frac{7}{12} > \frac{7}{16}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{5} > \frac{3}{25}\); б) \(\frac{3}{4} < \frac{11}{12}\); в) \(\frac{3}{4} > \frac{13}{20}\); г) \(\frac{4}{9} = \frac{16}{36}\); д) \(\frac{3}{8} < \frac{7}{12}\); е) \(\frac{7}{12} > \frac{7}{16}\).