Сравнение дробей

а) Сравним дроби $$rac{5}{6}$$ и $$rac{7}{18}$$. Приведем первую дробь к знаменателю 18: $$rac{5}{6} = rac{5 cdot 3}{6 cdot 3} = rac{15}{18}$$. Теперь сравним $$rac{15}{18}$$ и $$rac{7}{18}$$. Так как 15 > 7, то $$rac{15}{18} > rac{7}{18}$$, следовательно, $$rac{5}{6} > rac{7}{18}$$.

б) Сравним дроби $$rac{7}{118}$$ и $$rac{7}{105}$$. Так как числители одинаковы, то больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Поскольку 105 < 118, то $$rac{7}{105} > rac{7}{118}$$.

в) Сравним дроби $$rac{8}{25}$$ и $$rac{7}{20}$$. Приведем дроби к общему знаменателю, равному 100. Получим: $$rac{8}{25} = rac{8 cdot 4}{25 cdot 4} = rac{32}{100}$$, $$rac{7}{20} = rac{7 cdot 5}{20 cdot 5} = rac{35}{100}$$. Так как 32 < 35, то $$rac{32}{100} < rac{35}{100}$$, следовательно, $$rac{8}{25} < rac{7}{20}$$.

г) Сравним дроби $$rac{7}{9}$$ и $$rac{8}{11}$$. Приведем дроби к общему знаменателю, равному 99. Получим: $$rac{7}{9} = rac{7 cdot 11}{9 cdot 11} = rac{77}{99}$$, $$rac{8}{11} = rac{8 cdot 9}{11 cdot 9} = rac{72}{99}$$. Так как 77 > 72, то $$rac{77}{99} > rac{72}{99}$$, следовательно, $$rac{7}{9} > rac{8}{11}$$.