2.192 Сравните дроби:

a) Сравним дроби $$rac{2}{3}$$ и $$rac{8}{21}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 21. $$rac{2}{3} = rac{2 cdot 7}{3 cdot 7} = rac{14}{21}$$. Так как $$rac{14}{21} > rac{8}{21}$$, то $$rac{2}{3} > rac{8}{21}$$.

б) Сравним дроби $$rac{4}{15}$$ и $$rac{2}{5}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 15. $$rac{2}{5} = rac{2 cdot 3}{5 cdot 3} = rac{6}{15}$$. Так как $$rac{4}{15} < rac{6}{15}$$, то $$rac{4}{15} < rac{2}{5}$$.

в) Сравним дроби $$rac{3}{8}$$ и $$rac{17}{40}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 40. $$rac{3}{8} = rac{3 cdot 5}{8 cdot 5} = rac{15}{40}$$. Так как $$rac{15}{40} < rac{17}{40}$$, то $$rac{3}{8} < rac{17}{40}$$.

г) Сравним дроби $$rac{5}{6}$$ и $$rac{31}{36}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 36. $$rac{5}{6} = rac{5 cdot 6}{6 cdot 6} = rac{30}{36}$$. Так как $$rac{30}{36} < rac{31}{36}$$, то $$rac{5}{6} < rac{31}{36}$$.

д) Сравним дроби $$rac{1}{6}$$ и $$rac{1}{3}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 6. $$rac{1}{3} = rac{1 cdot 2}{3 cdot 2} = rac{2}{6}$$. Так как $$rac{1}{6} < rac{2}{6}$$, то $$rac{1}{6} < rac{1}{3}$$.

e) Сравним дроби $$rac{13}{18}$$ и $$rac{5}{6}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 18. $$rac{5}{6} = rac{5 cdot 3}{6 cdot 3} = rac{15}{18}$$. Так как $$rac{13}{18} < rac{15}{18}$$, то $$rac{13}{18} < rac{5}{6}$$.