1. Сравните дроби: а) 3 и 3 9 4 б) 5 и 5 6 8 в) 7 и 7 11 8 г) 4 и 4 5 10 д) 3 и 1 4 4 е) 3 и 5 8 8 ж) 1 и 9 9 з) 2 и 4 3 6 и) 6 и 1 7

Для сравнения дробей необходимо привести их к общему знаменателю или сравнить с единицей.

1. а) $$rac{3}{9}$$ и $$rac{3}{4}$$

   Приведем к общему знаменателю 36: $$rac{3}{9} = rac{3 cdot 4}{9 cdot 4} = rac{12}{36}$$, $$rac{3}{4} = rac{3 cdot 9}{4 cdot 9} = rac{27}{36}$$. Так как $$rac{12}{36} < rac{27}{36}$$, то $$rac{3}{9} < rac{3}{4}$$.

2. б) $$rac{5}{6}$$ и $$rac{5}{8}$$

   Приведем к общему знаменателю 24: $$rac{5}{6} = rac{5 cdot 4}{6 cdot 4} = rac{20}{24}$$, $$rac{5}{8} = rac{5 cdot 3}{8 cdot 3} = rac{15}{24}$$. Так как $$rac{20}{24} > rac{15}{24}$$, то $$rac{5}{6} > rac{5}{8}$$.

3. в) $$rac{7}{11}$$ и $$rac{7}{8}$$

   Приведем к общему знаменателю 88: $$rac{7}{11} = rac{7 cdot 8}{11 cdot 8} = rac{56}{88}$$, $$rac{7}{8} = rac{7 cdot 11}{8 cdot 11} = rac{77}{88}$$. Так как $$rac{56}{88} < rac{77}{88}$$, то $$rac{7}{11} < rac{7}{8}$$.

4. г) $$rac{4}{5}$$ и $$rac{4}{10}$$

   Приведем к общему знаменателю 10: $$rac{4}{5} = rac{4 cdot 2}{5 cdot 2} = rac{8}{10}$$. Так как $$rac{8}{10} > rac{4}{10}$$, то $$rac{4}{5} > rac{4}{10}$$.

5. д) $$rac{3}{4}$$ и $$rac{1}{4}$$

   Так как знаменатели одинаковые, то сравниваем числители: 3 > 1, следовательно, $$rac{3}{4} > rac{1}{4}$$.

6. е) $$rac{3}{8}$$ и $$rac{5}{8}$$

   Так как знаменатели одинаковые, то сравниваем числители: 3 < 5, следовательно, $$rac{3}{8} < rac{5}{8}$$.

7. ж) $$1$$ и $$rac{9}{9}$$

   $$rac{9}{9} = 1$$, следовательно, $$1 = rac{9}{9}$$.

8. з) $$rac{2}{3}$$ и $$rac{4}{6}$$

   Приведем к общему знаменателю 6: $$rac{2}{3} = rac{2 cdot 2}{3 cdot 2} = rac{4}{6}$$. Следовательно, $$rac{2}{3} = rac{4}{6}$$.

9. и) $$rac{6}{7}$$ и $$1$$

   Представим 1 как $$rac{7}{7}$$. Так как $$rac{6}{7} < rac{7}{7}$$, то $$rac{6}{7} < 1$$.