1. Сравните дроби: a) 7/12 и 3/5 б) 4 1/6 и 4 1/5

a) Сравним дроби $$ \frac{7}{12} $$ и $$ \frac{3}{5} $$. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 5 равен 60.

$$ \frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{35}{60} $$ $$ \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{36}{60} $$ Так как $$ \frac{35}{60} < \frac{36}{60} $$, то $$ \frac{7}{12} < \frac{3}{5} $$.

б) Сравним смешанные числа $$ 4 \frac{1}{6} $$ и $$ 4 \frac{1}{5} $$. У целых частей чисел значения равны. Сравним дробные части. $$ \frac{1}{6} $$ и $$ \frac{1}{5} $$. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 5 равен 30.

$$ \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{5}{30} $$ $$ \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{6}{30} $$ Так как $$ \frac{5}{30} < \frac{6}{30} $$, то $$ \frac{1}{6} < \frac{1}{5} $$, значит, $$ 4 \frac{1}{6} < 4 \frac{1}{5} $$.

Ответ: а) $$ \frac{7}{12} < \frac{3}{5} $$, б) $$ 4 \frac{1}{6} < 4 \frac{1}{5} $$