1 Сравните дроби: a) 5 9 и 4 27; б) 7 24 и 5 8; B) 1 60 и 13 30; г) 15 24 и 14 36

a) Сравним дроби $$\frac{5}{9}$$ и $$\frac{4}{27}$$. Приведем первую дробь к знаменателю 27. Для этого числитель и знаменатель дроби $$\frac{5}{9}$$ умножим на 3: $$\frac{5 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{15}{27}$$. Теперь сравним дроби $$\frac{15}{27}$$ и $$\frac{4}{27}$$. Так как $$15 > 4$$, то $$\frac{15}{27} > \frac{4}{27}$$, следовательно, $$\frac{5}{9} > \frac{4}{27}$$.

Ответ: $$\frac{5}{9} > \frac{4}{27}$$

б) Сравним дроби $$\frac{7}{24}$$ и $$\frac{5}{8}$$. Приведем вторую дробь к знаменателю 24. Для этого числитель и знаменатель дроби $$\frac{5}{8}$$ умножим на 3: $$\frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}$$. Теперь сравним дроби $$\frac{7}{24}$$ и $$\frac{15}{24}$$. Так как $$7 < 15$$, то $$\frac{7}{24} < \frac{15}{24}$$, следовательно, $$\frac{7}{24} < \frac{5}{8}$$.

Ответ: $$\frac{7}{24} < \frac{5}{8}$$

в) Сравним дроби $$\frac{1}{60}$$ и $$\frac{13}{30}$$. Приведем вторую дробь к знаменателю 60. Для этого числитель и знаменатель дроби $$\frac{13}{30}$$ умножим на 2: $$\frac{13 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{26}{60}$$. Теперь сравним дроби $$\frac{1}{60}$$ и $$\frac{26}{60}$$. Так как $$1 < 26$$, то $$\frac{1}{60} < \frac{26}{60}$$, следовательно, $$\frac{1}{60} < \frac{13}{30}$$.

Ответ: $$\frac{1}{60} < \frac{13}{30}$$

г) Сравним дроби $$\frac{15}{24}$$ и $$\frac{14}{36}$$. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 24 и 36 равно 72. Для первой дроби дополнительный множитель равен 3, для второй - 2. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 3, а числитель и знаменатель второй дроби на 2: $$\frac{15 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{45}{72}$$, $$\frac{14 \cdot 2}{36 \cdot 2} = \frac{28}{72}$$. Теперь сравним дроби $$\frac{45}{72}$$ и $$\frac{28}{72}$$. Так как $$45 > 28$$, то $$\frac{45}{72} > \frac{28}{72}$$, следовательно, $$\frac{15}{24} > \frac{14}{36}$$.

Ответ: $$\frac{15}{24} > \frac{14}{36}$$