1 Сравните дроби: 5 а) и 9 4 27 7 5 б) И ; 24 8 1 13 в) и ; 60 30 г) 15 и 14. 24 36

a) Сравним дроби $$\frac{5}{9}$$ и $$\frac{4}{27}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 27. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 3: $$\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{15}{27}$$. Теперь сравним $$\frac{15}{27}$$ и $$\frac{4}{27}$$. Так как 15 > 4, то $$\frac{15}{27} > \frac{4}{27}$$, следовательно, $$\frac{5}{9} > \frac{4}{27}$$.

б) Сравним дроби $$\frac{7}{24}$$ и $$\frac{5}{8}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 24. Домножим числитель и знаменатель второй дроби на 3: $$\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}$$. Теперь сравним $$\frac{7}{24}$$ и $$\frac{15}{24}$$. Так как 7 < 15, то $$\frac{7}{24} < \frac{15}{24}$$, следовательно, $$\frac{7}{24} < \frac{5}{8}$$.

в) Сравним дроби $$\frac{1}{60}$$ и $$\frac{13}{30}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 60. Домножим числитель и знаменатель второй дроби на 2: $$\frac{13}{30} = \frac{13 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{26}{60}$$. Теперь сравним $$\frac{1}{60}$$ и $$\frac{26}{60}$$. Так как 1 < 26, то $$\frac{1}{60} < \frac{26}{60}$$, следовательно, $$\frac{1}{60} < \frac{13}{30}$$.

г) Сравним дроби $$\frac{15}{24}$$ и $$\frac{14}{36}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 72. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 3: $$\frac{15}{24} = \frac{15 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{45}{72}$$. Домножим числитель и знаменатель второй дроби на 2: $$\frac{14}{36} = \frac{14 \cdot 2}{36 \cdot 2} = \frac{28}{72}$$. Теперь сравним $$\frac{45}{72}$$ и $$\frac{28}{72}$$. Так как 45 > 28, то $$\frac{45}{72} > \frac{28}{72}$$, следовательно, $$\frac{15}{24} > \frac{14}{36}$$.

Ответ: а) $$\frac{5}{9} > \frac{4}{27}$$; б) $$\frac{7}{24} < \frac{5}{8}$$; в) $$\frac{1}{60} < \frac{13}{30}$$; г) $$\frac{15}{24} > \frac{14}{36}$$