4.85 Сравните модули чисел: а) -39,8 и 9,98; б) -49,8 и 31,9; в) 93,1 и -41,5; г) -21,4 и -21,3; д) -4 и 5; ж) - и 5; е) 3 и -6; з) и -.

Чтобы сравнить модули чисел, нужно найти абсолютные значения этих чисел и сравнить их.

а) |-39,8| = 39,8; |9,98| = 9,98

39,8 > 9,98

Ответ: |-39,8| > |9,98|

б) |-49,8| = 49,8; |31,9| = 31,9

49,8 > 31,9

Ответ: |-49,8| > |31,9|

в) |93,1| = 93,1; |-41,5| = 41,5

93,1 > 41,5

Ответ: |93,1| > |-41,5|

г) |-21,4| = 21,4; |-21,3| = 21,3

21,4 > 21,3

Ответ: |-21,4| > |-21,3|

д) $$\left|-4\frac{3}{7}\right| = 4\frac{3}{7}$$; $$\left|5\frac{3}{11}\right| = 5\frac{3}{11}$$

$$4\frac{3}{7} < 5\frac{3}{11}$$

Ответ: $$\left|-4\frac{3}{7}\right| < \left|5\frac{3}{11}\right|$$

e) $$|3\frac{4}{7}| = 3\frac{4}{7}$$; $$|-6\frac{1}{7}| = 6\frac{1}{7}$$

$$3\frac{4}{7} < 6\frac{1}{7}$$

Ответ: $$|3\frac{4}{7}| < |-6\frac{1}{7}|$$

ж) $$\left|-\frac{3}{7}\right| = \frac{3}{7}$$; $$\left|\frac{1}{5}\right| = \frac{1}{5}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 5 будет 35.

$$\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{15}{35}$$

$$\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{7}{35}$$

$$\frac{15}{35} > \frac{7}{35}$$

Ответ: $$\left|-\frac{3}{7}\right| > \left|\frac{1}{5}\right|$$

з) $$\left|\frac{7}{9}\right| = \frac{7}{9}$$; $$\left|-\frac{3}{4}\right| = \frac{3}{4}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 4 будет 36.

$$\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{28}{36}$$

$$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{27}{36}$$

$$\frac{28}{36} > \frac{27}{36}$$

Ответ: $$\left|\frac{7}{9}\right| > \left|-\frac{3}{4}\right|$$