4.85 Сравните модули чисел: а) -39,8 и 9,98; в) 93,1 и 41,5; 3 д) -4 и 5; 7 11 б) -49,8 и 31,9; г) -21,4 и -21,3; e) 3-6; 7

Для сравнения модулей чисел необходимо найти модуль каждого числа, а затем сравнить полученные значения.

а) -39,8 и 9,98;

• Модуль числа -39,8: $$\left|-39,8\right| = 39,8$$
• Модуль числа 9,98: $$\left|9,98\right| = 9,98$$
• Сравнение: $$39,8 > 9,98$$

Ответ: $$\left|-39,8\right| > \left|9,98\right|$$

б) -49,8 и 31,9;

• Модуль числа -49,8: $$\left|-49,8\right| = 49,8$$
• Модуль числа 31,9: $$\left|31,9\right| = 31,9$$
• Сравнение: $$49,8 > 31,9$$

Ответ: $$\left|-49,8\right| > \left|31,9\right|$$

в) 93,1 и -41,5;

• Модуль числа 93,1: $$\left|93,1\right| = 93,1$$
• Модуль числа -41,5: $$\left|-41,5\right| = 41,5$$
• Сравнение: $$93,1 > 41,5$$

Ответ: $$\left|93,1\right| > \left|-41,5\right|$$

г) -21,4 и -21,3;

• Модуль числа -21,4: $$\left|-21,4\right| = 21,4$$
• Модуль числа -21,3: $$\left|-21,3\right| = 21,3$$
• Сравнение: $$21,4 > 21,3$$

Ответ: $$\left|-21,4\right| > \left|-21,3\right|$$

д) $$-4\frac{3}{7}$$ и $$5\frac{3}{11}$$;

• Модуль числа $$-4\frac{3}{7}$$: $$\left|-4\frac{3}{7}\right| = 4\frac{3}{7} = \frac{31}{7}$$
• Модуль числа $$5\frac{3}{11}$$: $$\left|5\frac{3}{11}\right| = 5\frac{3}{11} = \frac{58}{11}$$
• Сравнение: Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{31}{7} = \frac{31 \cdot 11}{7 \cdot 11} = \frac{341}{77}$$, $$\frac{58}{11} = \frac{58 \cdot 7}{11 \cdot 7} = \frac{406}{77}$$ . Т.к. $$\frac{341}{77} < \frac{406}{77}$$, то $$\frac{31}{7} < \frac{58}{11}$$

Ответ: $$\left|-4\frac{3}{7}\right| < \left|5\frac{3}{11}\right|$$

е) $$3\frac{4}{7}$$ и $$-6\frac{1}{7}$$;

• Модуль числа $$3\frac{4}{7}$$: $$\left|3\frac{4}{7}\right| = 3\frac{4}{7} = \frac{25}{7}$$
• Модуль числа $$-6\frac{1}{7}$$: $$\left|-6\frac{1}{7}\right| = 6\frac{1}{7} = \frac{43}{7}$$
• Сравнение: Т.к. $$\frac{25}{7} < \frac{43}{7}$$, то $$3\frac{4}{7} < 6\frac{1}{7}$$

Ответ: $$\left|3\frac{4}{7}\right| < \left|-6\frac{1}{7}\right|$$